Ingenieria
Páginas: 3 (572 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2010
Universidad Idustrial De Santander Escuela de Ingenier´ de Petr´leos ıa o Curso: M´todos N´ mericos para Ingenier´ e u ıa Asunto: Ecuaciones algebraicas lineales Profesor: Eduardo Carrillo ZambranoPhD Nombre: Jonathan Budez Vergara
Introducci´n matem´tica o a Matrices A matrix is a rectangular array of elements represented by a single symbol. The following example [A] is the short notationfor the matrix and aij designates an individual element of the array. a11 a12 a13 . . . a1m a21 a22 a23 . . . a2m A= . . . . . . a . . . . . .
i,j
an
an2 an3
...
anm
Unconjunto horizontal de elementos es llamado rengl´n (o fila); y uno vertical, columna.El o primer sub´ ındice i siempre designa el n´mero del rengl´n en el cual est´ el elemento. El segundo u o a sub´ındice j designa la columna. Operaciones entre matrices La suma de dos matrices, por ejemplo A y B, se lleva a cabo al sumar t´rminos correspondientes e de cada matriz. Los elementos de la matrizresultante C son calculados, ci,j = ai,j + bi,j para i = 1, 2, 3, ..., n y j = 1, 2, 3, ..., m. De manera similar la resta, di,j = ei,j − fi,j
El producto de dos matrices se representa como [C] =[A][B], donde los elementos de [C] est´n a definidos como:
n
ci,j =
k=1
ai,k bk,j
donde n = la dimensi´n columna de [A] y la dimensi´n rengl´n de [B]. Es decir, el elemento o o o ci,j se obtieneal sumar el producto de elementos individuales del i−´simo rengl´n de la primera e o matriz, en este caso [A], por la j−´sima columna de la segunda matriz [B]. e De acuerdo con esta definici´n, lamultiplicaci´n de dos matrices se puede realizar s´lo si la o o o primera matriz tiene tantas columnas como el n´mero de renglones en la segunda matriz. As´ u ı, si [A] es una matriz n por m, [B] podr´ser una matriz m por l. Para este caso, la matriz ıa resultante [C] tendr´ la dimensi´n n por l. ıa o
Tipos de matrices Una matriz cuadrada es aquella cuyo numero de 1 A = 7 9 renglones es...
Introducci´n matem´tica o a Matrices A matrix is a rectangular array of elements represented by a single symbol. The following example [A] is the short notationfor the matrix and aij designates an individual element of the array. a11 a12 a13 . . . a1m a21 a22 a23 . . . a2m A= . . . . . . a . . . . . .
i,j
an
an2 an3
...
anm
Unconjunto horizontal de elementos es llamado rengl´n (o fila); y uno vertical, columna.El o primer sub´ ındice i siempre designa el n´mero del rengl´n en el cual est´ el elemento. El segundo u o a sub´ındice j designa la columna. Operaciones entre matrices La suma de dos matrices, por ejemplo A y B, se lleva a cabo al sumar t´rminos correspondientes e de cada matriz. Los elementos de la matrizresultante C son calculados, ci,j = ai,j + bi,j para i = 1, 2, 3, ..., n y j = 1, 2, 3, ..., m. De manera similar la resta, di,j = ei,j − fi,j
El producto de dos matrices se representa como [C] =[A][B], donde los elementos de [C] est´n a definidos como:
n
ci,j =
k=1
ai,k bk,j
donde n = la dimensi´n columna de [A] y la dimensi´n rengl´n de [B]. Es decir, el elemento o o o ci,j se obtieneal sumar el producto de elementos individuales del i−´simo rengl´n de la primera e o matriz, en este caso [A], por la j−´sima columna de la segunda matriz [B]. e De acuerdo con esta definici´n, lamultiplicaci´n de dos matrices se puede realizar s´lo si la o o o primera matriz tiene tantas columnas como el n´mero de renglones en la segunda matriz. As´ u ı, si [A] es una matriz n por m, [B] podr´ser una matriz m por l. Para este caso, la matriz ıa resultante [C] tendr´ la dimensi´n n por l. ıa o
Tipos de matrices Una matriz cuadrada es aquella cuyo numero de 1 A = 7 9 renglones es...
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