ingenieria

 INVESTIGACION DE OPERACIONES I
EVALUACION
1. Un camión de transporte tiene capacidad de transportar como máximo 9 toneladas y 30 m3 por viaje. En un viaje desea transportar al menos 4 toneladas de la mercancía A y un peso de la mercancía B que no sea inferior a la mitad del peso que transporta A. Conociendo que cobra $800 000 por tonelada transportadas de mercancía A ya que ocupa un volumende 2m3 y $600 000 por tonelada transportada de mercancía B ya que ocupa un volumen de 1.5m3 por tonelada. ¿Cómo se debe cargar el camión para obtener la ganancia máxima si para cada tonelada cargada gasta en promedio $200 000 en gasolina?

2. Los 500 estudiantes de una Facultad de Ingeniería van a ir de gira. La empresa que el viaje dispone de 10 autobuses de 40 pasajeros y 8 de 30, pero solo de15 conductores disponibles en ese día. El alquiler de los autobuses pequeños es de $500 y de los grandes $600. ¿Cuántos autobuses de cada uno convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?

3. La Constructora SUCASA se ha adjudicado la construcción de 100 casas. El contrato la obliga a construir dos tipos de casas, la casa tipo campo se venden a $6 000 000 y las de tiporancho a $5 000 000. Para las casa tipo campo se necesitan 20 horas de carpintería y 100 horas de obra civil y para las de rancho se necesitan 25 horas de carpintería y 80 horas de obra civil. Los costos de materia prima para la fabricación de cualquier tipo de casa es de $20 000, el costo por hora de obra civil es de $10 000 (un maestro dos ayudantes) y el costo de hora de carpintería es de $5000. De acuerdo a la disponibilidad de mano de obra se cuenta con un equipo que ofrece 8 000 horas de obra civil y 3000 horas de carpintería.

4. Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de $600,000 y el costo de una casa tipo A es de $13 000 y de $8 000 para una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40% del total y el de tipo B, el 20% por lomenos. Si cada casa de tipo A se venden a $16 000 y cada una de tipo B en $9000. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el máximo beneficio?

5. En unos grandes almacenes necesitan entre 6 y 15 vigilantes cuando están abiertos al público, y entre 4 y 7 vigilantes nocturnos. Por razones de seguridad, debe haber al menos el doble de vigilantes diurnos que nocturnos, pero losvigilantes diurnos cobran $60 por día y los nocturnos $96. ¿Cómo debe organizarse el servicio para que resulte lo más económico posible?

6. La Compañía Hierro del Norte debe decidir cuantas toneladas de acero puro y cuantas de chatarra se deben utilizar en la preparación de una aleación para un cliente. El costo por tonelada de acero puro es de 3 y el de chatarra 6 (por las impurezas); la demandadel cliente es de por lo menos 5, y el aceptaría más si así se requiere. La disponibilidad de acero puro es 4 toneladas y 7 la de chatarra. La relación entre chatarra y acero puro no puede exceder 7/8. La fábrica tiene disponible 18 horas disponibles para derretir y fundir; una tonelada de acero puro requiere 3 horas, mientras que la chatarra solo 2 horas.

7. A una persona que quiereadelgazar se le ofrecen dos productos A y B para que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones:
No debe tomar más de 150 gr de la mezcla ni menos de 50 gr
La cantidad de A debe ser por lo menos a la de B
No debe incluir más de 100 gr de A
Hay 100 gr de A contienen 30 mg de vitaminas y 450 calorías y 100 gr de B contienen20 mg de vitaminas y 150 calorías
a. ¿Cuántos gramos de cadaproducto debe mezclar para obtener el preparado más rico en vitamina?
b. ¿Y el más pobre en calorías?
8. Una imprenta dispone de 1800 pilas de cartulina de 13 pulgadas de largo debe atender un pedido que le exige cortes de tal manera que disponga al menos de 1000 tiras de 7 pulgadas y 2000 cintas de 5 pulgadas. Cada tira se puede cortar de 2 formas:
1. Se cortan dos tramos de 5 pulgadas y un...