Ingenieria

FUNCIÓN PROPOSICIONAL
Una función proposicional es una expresión que contiene una o más de una variable que al ser sustituidas por elementos del universo (U) dan origen a una proposición”. Lafunción proposicional no es una proposición, por lo tanto, no se puede decir nada acerca de su valor de verdad. Para las expresiones del tipo “x > 3” el valor verdadero o falso está determinado por losvalores de la variable, en este ejemplo “x”, por lo tanto se dice que el valor del predicado está en función de la variable. Una función proposicional se simboliza mediante letras mayúsculas P, Q, R,S…, etc.
La expresión P(x) es el valor de la función proposicional P en x.
EJEMPLO:
P(x) =” x > 3”
Para
P (4) = verdadero
P (2) = falso
Una vez que un valor le es asignado a la variablex, la expresión P(x) se convierte en una proposición y tiene su valor de verdad.
En general una expresión puede involucrar “n” variables x1, x2, ..... xn, puede ser denotado por P(x1, x2, ..... xn).Una expresión de la forma P(x1, x2, .... xn) es el valor de la función proposicional P en la n-tupla (x1, x2, ..... xn) y P es también llamado un predicado. Ejemplo: P(x)=”x = y + 3” P(x,y) La funciónproposicional P(4,6) es falsa.
Ejemplo:
P(x)=”x = y + 3”
P(x,y)
La función proposicional P(4,6) es falsa.

CUANTIFICADORES

A través de la cuantificación también se pueden crearproposiciones desde una función proposicional, este procedimiento para convertir un predicado en una proposición recibe el nombre de “generalización”, puesto que es un modo de hablar "en general", sinespecificar el nombre propio de nuestro sujeto lógico, de las muchas formas que puede revestir el procedimiento de generalización, dos son especialmente útiles: “cuantificador universal” y “cuantificadorexistencial”.

Cuantificación universal

“Es la proposición que es verdadera para todos los valores de x en el universo de discurso”.
Se denota con el símbolo x y se lee “Para todo x”, o bien...