Ingenieria

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Hidráulica

Cátedra de Construcciones Hidráulicas
DISEÑO DE CLOACAS

Cálculos para la Sección Segmento de
Círculo

Cátedra de CONSTRUCCIONES HIDRÁULICAS
Cálculos de la Sección Segmento de Circulo”

LA SECCION SEGMENTO DE CÍRCULO
La denominada “Sección Segmento de Círculo” es aplicable al caso de Escurrimientos aSuperficie Libre que puedan tener lugar dentro de una tubería (por ejemplo, desagües
cloacales o drenajes).
Este tipo de sección, entonces, se refiere a la forma que adopta el líquido dentro de la
tubería, cuya configuración determinará las propiedades del escurrimiento.
En la Figura 1 puede verse una sección segmento de círculo genérica, donde se
definen los siguientes parámetros:
•
•
•
••
•

D : Diámetro Interno de la conducción.
h : Tirante (o altura del líquido) con que tiene lugar el escurrimiento.
Bs: Ancho Superficial, es decir la longitud de contacto del líquido con la
presión atmosférica.
θ : ángulo que forman las aristas adonde llega el líquido con el centro de la
sección circular, es decir el ángulo formado por los puntos aob.
Ω : Área Mojada del escurrimiento,es decir el área encerrada al recorrer
los puntos según el camino acbda.
χ : Perímetro Mojado del escurrimiento, es decir el perímetro de la
tubería en contacto directo con el líquido, y que queda definido por el arco
adb.

Figura 1
Parámetros de la Sección Segmento de Círculo

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Cálculos de la Sección Segmento de Circulo”

PARÁMETROS GEOMÉTRICOSDE LA “SECCION PARCIALMENTE LLENA”
De la Figura 1 surge que el perímetro mojado está dado por el arco χ=adb, y puede
escribirse la siguiente proporción:

χ
π.D
=
θº 360º
⇒ χ=

π . D . θº
360º

Donde θº es el ángulo al centro expresado en grados. Ahora, como θ en radianes es:
π
θ=
θº
180º
Entonces, el perímetro mojado expresado en radianes queda:

χ=

D.θ
2

Ecuación 1

Dela Figura 1 también puede deducirse que el área mojada se obtiene como diferencia
del sector oadbo y el triángulo oab, es decir:
Ω=

D2  π

θº − sen θ 

8  180 º


La que, expresada en radianes, queda:

Ω=

D2
( θ − sen θ)
8
Ecuación 2

Por otro lado, conociendo el área mojada y el perímetro mojado, podemos calcular el
“Radio Hidráulico”, que se define como el cocienteentre estos dos parámetros, es
decir:

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Cálculos de la Sección Segmento de Circulo”

D2
(θ − sen θ)
Ω 8
R= =
Dθ
χ
2

⇒

R=

D  sen θ 
1 −

4
θ 

Ecuación 3

El ancho superficial BS también puede deducirse fácilmente de la Figura 1. En Efecto,

θ
B S = D . sen  
2
Ecuación 4

Por último, para determinar la relaciónentre el tirante “h” y el ángulo al centro “θ”, se
parte de la siguiente relación:

θ
oc = r − h = cos  r
2
D D
θ
∴ = cos   + h
2 2
2

⇒ h=

D
 θ 
1 − cos   


2
 2 

Ecuación 5

PARÁMETROS DEL ESCURRIMIENTO A SECCIÓN LLENA
Como muchas veces será necesario referirnos al caso de interés teórico denominado
“Escurrimiento a Sección Llena”, acontinuación se determinan sus parámetros y
ecuaciones, que serán indicados a partir de ahora con el subíndice “LL”.
Este tipo de escurrimiento tiene lugar cuando el tirante h iguala al diámetro interno D
y tiene la particularidad de que el escurrimiento todavía no es “a presión”, para lo que
“h” debería incrementarse (en teoría y como mínimo) en un infinitésimo. Es decir que
en el intradós del caño,y únicamente en la generatriz correspondiente, reina la
presión atmosférica.

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Dado que el tirante coincide con el diámetro interno, en este caso se cumple que:
h
=1
D

θ = 360º = 2π
BS = 0

Por lo tanto, el perímetro y el área mojada serán:

χLL = π . D
Ecuación 6

Ω LL

π.D 2
=
4...