Ingenieria

Conceptos
Cuerpos Rígidos

Objetivo: definir los conceptos que se enlistan apoyado con imágenes, ecuaciones, diagramas, etc. Y utilizando fuentes de referencia de Ingeniería mecánica.

1.- Fuerzas externas e internas: las fuerzas externas representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido. Las fuerzas externas causan que el cuerpo se mueva o aseguran que este permanezcaen reposo.

Las fuerzas internas son aquellas que mantienen unidad las partículas que conforman al cuerpo rígido. Si este esta constituido en su estructura por varias partes, las fuerzas que mantienen unidas a dichas partes se definen como fuerzas internas.


2.- Principio detransmisibilidad y fuerzas equivalentes: establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza F que actúa en un punto dado de ese cuerpo se remplaza por una fuerza F´ que tiene la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un distinto punto, siempre y cuando las 2 fuerzas tengan la misma línea de acción.

3.- Producto vectorialde 2 vectores (P Y Q): se define como el vector V que satisface las siguientes condiciones:
1.- La línea de acción de V es perpendicular al plano que contiene a P y Q.
2.- La magnitud de V es el producto de las magnitudes de P y Q por el seno del ángulo θ formado por P y Q (cuya medida siempre deberá ser menor a 180°) por tanto se tiene:

V = PQsen θ
3.- La dirección de V se obtiene a partir de la mano derecha.

4.- Productos vectoriales expresados en términos de componentes rectangulares: se tienen vectores unitarios (i, j y k) realizamos una nemotécnica.

Y ahora se puede expresar fácilmente el producto vectorial V de los vectores dados P y Q en términos de las componentes rectangulares de dichos vectores. Al descomponera P y Q en sus componentes rectangulares, primero se escribe

V = P X Q = (Pxi + Pyj + Pzk) x (Qxi + Qyj + Qzk)

Con el uso de la propiedad distributiva, V se expresa como la suma de productos vectoriales, como Pxi x Qyj. Se observa que cada una de las expresiones obtenidas es igual al producto vectorial de 2 vectores unitarios como i x j multiplicados por el producto de 2 escalares, como PxQyy recordando las identidades después de factorizar a i, j y k, se obtiene

Por tanto, las componentes rectangulares del producto vectorial están dadas por:


5.- Momento de una fuerza respecto a un punto: debe ser perpendicular al plano que contiene al punto y a la fuerza. El sentido del momento esta definido por el sentido de la rotación queharía el vector colineal con el vector. El momento de fuerza sobren respecto a un punto se define como el producto vectorial de r y F.



6.- Teorema de Varignon: el momento con respecto a un punto de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de lasdistintas fuerzas con respecto al mismo punto.

7.- Componentes rectangulares del momento de una fuerza: la determinación del momento de una fuerza se simplifica si el vector de fuerza y el vector de posición a partir de un punto de aplicación se descomponen en sus componentes rectangulares x, y y z. Sus componentes del vector de posicion son iguales a las compoenetes rectangulares.

8.- Productoescalar de 2 vectores: se define como el producto de las magnitudes de P y Q con el coseno del ángulo θ formado por P y Q. el producto escalar de P y Q se denota por P * Q. entonces se escribe

9.- Momento de un par: la suma de los momentos de las fuerzas con respecto a un punto dado no es cero. Al representar rA y rB, respectivamente, a los vectores de posición de los puntos de aplicación...