ingenieria

1.Una escalera de 25 pies de longitud está apoyada sobre una pared. Su base se desliza por la pared
a razón de 2 pies por segundo. ¿A quérazón está bajando su extremo superior por la pared cuando
la base está a 7 pies de la pared?
2. La suma de los perímetros de un triánguloequilátero y un cuadrado es igual a 10. Encontrar las
dimensiones del triángulo y el cuadrado que producen el área total mínima.
3. a) Utilizardiferenciales para aproximar el valor de la expresión
b) Calcular dy; y para f (x) = 2x2 + 1; x0 = 2; x = 0:01
4. Calcular el polinomio de Taylor degrado 4 al rededor de

p

p

99:4

=2; para la función f (x) = sin(x2 )

5. Calcular una función f (x) que cumpla con las condiciones:f 00 (x) = sin x; f 0 (0) = 1; f (0) = 6

6. Sabiendo que

Z3

f (x)dx = 4;

0

Z6
a) f (x)dx;
0

Z6

f (x)dx =

1;

3

Z3b) f (x)dx;
2

Z6

f (x)dx = 10; Calcular

2

Z2
c) f (x)dx;
0

7. Calcular el área de la regíon limitada por y =

x2 + 4x; y =0: Dibujar la región

8. Usando el Teorema
de valor medio para integrales, calcular el valor "c", para
p
f (x) = x 2 x; en [0; 2]:
3

09. Calcular F (x) para la función F (x) =

Zx

sin(t2 )dt

0

10. Calcular las siguientes integrales:
Z4
R
a) (3 jx 3j) dx
b)cos(7x) cos(4x)dx
e)

R1

x4 e

x=2

dx;

f)

R

e

x=2

cos 3x dx

c)

R

sin5 (3x)dx;

d)

R

x4 ln x dx