Ingenieria

Universidad de C´rdoba o
Departamento de Matem´ticas y Estad´ a ıstica Taller 2 de L´gica Matem´tica (Ing. de Sistemas) o aDocente: Hern´n Agamez a Fecha de entrega: Diciembre 20 de 2012

1. (25 %) Si A, B, C son conjuntos finitos, muestre que n(A∪B ∪C) =n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(A∩C)−n(B ∩C)+n(A∩B ∩C) 2. (25 %) Dar un contraejemplo para mostrar que las siguientes proposiciones no sonv´lidas siempre: a a) (A ∪ B = A ∪ D) ⇒ (B = D) b) (A ∩ B = A ∩ D) ⇒ (B = D) c) (A − B = φ) ⇒ (A = B) d) (B ∪ C ⊆ A ∪ C) ⇒ (B ⊆ A)3. (25 %) En un inventario minero realizado en algunas regiones del pa´ acerca de la ıs producci´n futura de recursos norenovables, se encontr´ que : 8 poseen Petr´leo, 15 o o o poseen Carb´n y 13 poseen Oro; 6 poseen solamente Carb´n y Oro; 4 solo poseen o oOro, 3 poseen los tres recursos;ninguna de las regiones posee Petr´leo y Carbon o solamente. Determinar: a) ¿Cu´ntas regionesintervinieron en el inventario? a b) ¿Cu´ntas regiones poseen solamente Petr´leo? a o c) ¿Cu´ntas regiones poseen solamente Carb´n? a o4. (25 %) Realice las siguientes conversiones entre sistemas de numeraci´n: o a) (ED2, 5)16 a binario b) (7453, 25)10 a octal c)(25, 735)8 a decimal d) (101001, 1101)2 a hexadecimal e) (B5A2, 12D)16 a decimal f ) (7EB5, 2D)16 a octal

´ ...Exitos !!!