Ingenieria

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CONSIDERACIONES GENERALES
Sobre un punto de la superficie del Geoide actúan principalmente las siguientes fuerzas:
* Atracción de la masa terrestre,
* Fuerza Centrífuga debida al movimiento de rotación de la Tierra,
* Atracciones de los cuerpos celestes, y
* La presión Atmosférica.
Una superficie cualquiera que en cada uno desus puntos es normal a la vertical correspondiente, se llama superficie de nivel, y el Geoide, es la superficie de nivel correspondiente al nivel medio del mar.
El nivel medio del mar en un punto, que sería la intersección del Geoide con la vertical de aquel punto, es la medida de las observaciones señaladas en dicho punto por un mareógrafo en un largo período de años, con objeto de que se anulenlos efectos de todas las causas perturbadoras del equilibrio del agua.
Cuando se trate de trabajos de geodesia superior, se ha establecido que el Geoide se sustituye, como superficie de referencia, por el elipsoide terrestre, y si las operaciones de levantamiento altimétrico no se extienden más allá de los 9 km alrededor de un punto, el elipsoide puede sustituirse por la esfera. ESTE ES EL CASOQUE SE PRESENTA EN LA TOPOGRAFÍA ORDINARIA. (Tratado de Topografía, Claudio Pasinni, Barcelona - España).
Cuando se trate de trabajos de geodesia superior, se ha establecido que el Geoide se sustituye, como superficie de referencia, por el elipsoide terrestre, y si las operaciones de levantamiento altimétrico no se extienden más allá de los 9 km alrededor de un punto, el elipsoide puedesustituirse por la esfera. ESTE ES EL CASO QUE SE PRESENTA EN LA TOPOGRAFÍA ORDINARIA. (Tratado de Topografía, Claudio Pasinni, Barcelona - España).

HORIZONTAL VERDADERA Y APARENTE
(PARA EL CASO DE UNA ESFERA)
Sean (Ver Ilustración 1 a continuación) AB un arco de círculo máximo de la superficie de nivel que pasa por un punto A, y B otro punto del terreno situado sobre el mismo círculo.

Ilustración[ 1 ]. Horizontal Verdadera y Aparente
Las cotas de los puntos A y B respecto a la superficie de nivel que se considera son iguales a cero.
Se supone que la cota del punto B no es conocida, y se quiere determinarla.
Colocada en B una mira BZ en la dirección de la vertical, por medio de un instrumento adecuado, es decir, con un nivel, se determina el horizonte AT.
El arco AB es la horizontalverdadera del punto A; la tangente AT es la horizontal aparente; y si estamos colocados en A veremos el punto B más abajo que el punto A en una cantidad x = BT, mientras que en realidad sabemos que se encuentra al mismo nivel.
La cantidad “x” representa, pues, el error que se comete a causa de la curvatura de la horizontal verdadera, y su valor se deduce fácilmente de la misma figura.Recordando que en algunos kilómetros podemos suponer la longitud de arco AB igual a su proyección horizontal AT, y haciendo AT = d y AO = R, del triángulo rectángulo OAT se deduce inmediatamente:
d2= (R+x)2-R2 de donde d2= x2+2Rx
y siendo x una cantidad bastante pequeña respecto a R y a d, se puede despreciar x2, con lo que se tiene:
x=d22R
Esta última fórmula dice que: el error debidoa la esfericidad terrestre es proporcional al cuadrado de la distancia.
UTILIZACIÓN DEL SISTEMA COORDENADO
Reducciones: Si las coordenadas de las posiciones fijas y las del propio levantamiento fueran perfectas, para obtener un completo acuerdo son necesarias las siguientes correcciones con respecto a los datos topográficos:
1. Reducción a Nivel del Mar
2. Reducción por Escala
3.Reducción por curvatura

1. REDUCCIÓN A NIVEL DEL MAR
De la ilustración 2 (Ver a continuación):

Ilustración [ 2 ]. Reducción al nivel del mar
A'B'=RR+h AB
ó A'B'=AB- hR+h AB
en donde A’B’ es la longitud reducida a su nivel del mar equivalente, AB es la longitud medida y h es la altura.
Tomando en cuenta el radio medio de la Tierra como 6’370.000, resulta
A'B'=AB- h6'370.000+h AB...