Ingenieria

INTRODUCCIÓN

Es importante estudiar y conocer el efecto de dos factores sobre alguna respuesta.
El factor se utiliza en un sentido general para determinar cualquier característica de un experimento que puede variar, este a su vez se define en niveles que son los valores reales utilizados en un experimento o prueba.
En cada uno de estos casos es importante no solo determinar si los dosfactores influyen sobre la respuesta, sino también si existe una interacción significativa entre ellos.
El experimento descrito aquí se clasifica como en dos direcciones o de dos factores y el diseño experimental puede ser:
* Completamente Aleatorizado: en el cual las diferentes combinaciones de tratamiento se arreglan aleatoriamente para todas las unidades experimentales.
* Bloque CompletamenteAleatorizado: en el cual las combinaciones de factores se asignan aleatoriamente a los bloques.
El objetivo principal de este tema será el uso del diseño completamente Aleatorizado con un experimento factorial.
Un experimento factorial de dos factores involucra pruebas experimentales (o una sola prueba) con todas las combinaciones factoriales. Es importante observar las conexiones obvias entre loque se ha descrito y la situación con el problema donde se involucra el factor.
Hay que recordar que los factores en un análisis de varianza se pueden considerar como fijos o aleatorios dependiendo del tipo de inferencia deseada y de cómo se seleccionen los niveles, deben considerarse los efectos fijos, aleatorios y los mezclados.



LA INTERACCION Y EXPERIMENTOSDE DOS FACTORES.

En el modelo de bloques aleatorios presentado antes antes se asumió que se toma una observación de cada tratamiento en cada bloque. Si la suposición del modelo es correcta, esto es, si los bloques y tratamientos son los únicos efectos reales y la interacción no existe, el valor esperado del cuadrado medio error experimental. Supóngase sin embargo que existe interacción entretratamientos y bloques tal como lo indica el modelo
Desde el punto de vista de un experimentador, pareciera necesario llegar a una prueba significativa acerca de la existencia de la interacción separando la variación del error real de la debida interacción. Los efectos de los factores A y B frecuentemente llamados efectos principales toman un significado diferente ante la presencia deinteracción. En el ejemplo biológico previo el efecto que el tiempo de secado tiene sobre la cantidad de sólidos que quedan en el fermento podría muy bien depender de la temperatura ala que las muestras son expuestas.
Antes de sacar alguna conclusión final resultante de las pruebas de significancia de los efectos principales y los efectos de interacción, el experimentador debe primero observar si la pruebade interacción es significativa o no. Si la interacción debe ser significativa, entonces solo aquellas pruebas de los efectos principales que resultan ser significativas tienen sentido.
La interacción y el error experimental están separados en el experimento de dos factores solo si se toman observaciones múltiples en las diversas combinaciones de tratamiento.
Esto permitirá que la varialidad aque las unidades experimentales aparecen en el error de tal forma que el error no es solo error de medición.

ANALISIS DE VARIANCIA DE DOS FACTORES
Con objetivo de presentar formulas generales para el análisis de variancia de un experimento de dos factores utilizando observaciones repetidas en un diseño complemente Aleatorizado se considera el caso de N replicas de lascombinaciones de tratamiento determinadas por A niveles del factor A y B niveles de factor B. cada combinación de tratamiento define una celda en el arreglo. Entonces se tienen A B celdas y cada celdas y cada celda contienen N observaciones. Entonces se tienen AB celdas, y cada celda contienen N observaciones representando la K- estimo nivel del factor B por Yijk , las abn observaciones se muestran en la...