Ingenieria
Páginas: 5 (1026 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2013
El efecto Allee en relación con la industria pesquera
Problema:
El efecto en la reproducción de los peces debido a la baja de la densidad en su población a causa de la pesca intensiva en la industria pesquera.
Situación problemática:
En la industria pesquera, en caso de agotamiento de las poblaciones explotadas, la operación de la pesquería debe permitir la recuperación y crecimiento aniveles y horizontes de tiempo específicos consistentes con el principio precautorio y considerando la capacidad de las poblaciones de producir rendimientos potenciales a largo plazo, y así no lleve a las poblaciones explotadas a niveles tan bajos que se afecte su potencial de recuperación (fenómeno conocido como depensacíon o efecto Allee) y se acelere el colapso.
Pero qué sucede cuando la pescaes demasiado intensa causando una caída en la población de peces y está no parece poder recuperarse, como dice Aguirre Olea, Pablo Leopoldo (2007):
“En la industria pesquera la pregunta habitual es: ¿Por qué algunas especies colapsan cuando son pescadas y no parecen recobrarse" según lo predicho una vez que se acaba la pesca?”
Justificación:
Este proyecto se realiza para comprender laaplicación de las ecuaciones diferenciales en problemas de distintos fenómenos que afecten en la actividad industrial y poder solucionarlos.
Objetivos:
Determinar cómo los conocimientos de las ecuaciones diferenciales, aplicadas en el efecto Allee, pueden mejorar la tasa de crecimiento en las poblaciones explotadas de peces durante el tiempo de veda.
Comprender la importancia del efecto Allee enpoblaciones animales explotadas en el sector industrial.
Hipótesis:
Al conocer los conocimientos de las ecuaciones diferenciales, aplicadas en el efecto Allee, se podrá aplicar estos métodos en modelos de depredador-presa con efecto Allee para tener una forma más precisa de determinar la capacidad de crecimiento en las poblaciones explotadas de peces durante el tiempo de veda.
Marco Teórico:
ElEfecto Allee:
González Olivares, Eduardo; citando a Bascompte y a De Ross y Persson dice:
“Usualmente en el contexto de dinámica poblacional, el efecto Allee efecto describe una situación en la cual la tasa de crecimiento poblacional decrece bajo alguna densidad crítica mínima (Bascompte, 2003), o bien una reducida capacidad de crecimiento poblacional (De Roos and Persson, 2002). En algunoscasos esta tasa de crecimiento puede aun ser negativa, originando un umbral de extinción (Bascompte, 2003).”
Aguirre Olea, Pablo Leopoldo (2007) añade:
“La ecuación es una de las formas más simples de presentar el efecto Allee, llamado así en honor al trabajo pionero de W.C. Allee. El efecto Allee fue originalmente formulado en términos puramente biológicos, siendo en el último tiempo objeto deintentos para formalizarlo matemáticamente.
dNdt = rN(N – a)(1 - NK ) (1)
En otras palabras, se entiende que el efecto Allee es el causante del incremento en el riesgo de extinción a bajas densidades de población al introducir un umbral de población, el cual debe ser sobrepasado por esta para poder crecer.
Por las consecuencias de esta definición también es denominado efecto decompetición negativa; en modelos de pesquería se le llama depensación crítica.”
Y luego de manera matemática explica Neuhauser, Claudia:
En especies que se reproducen sexualmente, los individuos pueden experimentar una velocidad de reclutamiento desproporcionadamente baja cuando la densidad de la población cae por debajo de un cierto nivel, debido a la falta de apareamientos. Esto se conoce como efectoAllee (Allee, 1931). Una simple extensión de la ecuación logística incorpora este efecto. Se denomina N(t) al tamaño de la población en el instante t. Haciendo N = N(t).
dNdt = rN(N – a)(1 - NK ) (1)
g(N) = rN(N – a)(1- NK) (2)
figura 1
La Figura 1 muestra una posible gráfica de g(N). Derivando g(N) se obtiene
g’(N) = r(2N + 2aKN – 3N2K – a) = rK (2NK + 2aN – 3N2- aK)
Se...
Problema:
El efecto en la reproducción de los peces debido a la baja de la densidad en su población a causa de la pesca intensiva en la industria pesquera.
Situación problemática:
En la industria pesquera, en caso de agotamiento de las poblaciones explotadas, la operación de la pesquería debe permitir la recuperación y crecimiento aniveles y horizontes de tiempo específicos consistentes con el principio precautorio y considerando la capacidad de las poblaciones de producir rendimientos potenciales a largo plazo, y así no lleve a las poblaciones explotadas a niveles tan bajos que se afecte su potencial de recuperación (fenómeno conocido como depensacíon o efecto Allee) y se acelere el colapso.
Pero qué sucede cuando la pescaes demasiado intensa causando una caída en la población de peces y está no parece poder recuperarse, como dice Aguirre Olea, Pablo Leopoldo (2007):
“En la industria pesquera la pregunta habitual es: ¿Por qué algunas especies colapsan cuando son pescadas y no parecen recobrarse" según lo predicho una vez que se acaba la pesca?”
Justificación:
Este proyecto se realiza para comprender laaplicación de las ecuaciones diferenciales en problemas de distintos fenómenos que afecten en la actividad industrial y poder solucionarlos.
Objetivos:
Determinar cómo los conocimientos de las ecuaciones diferenciales, aplicadas en el efecto Allee, pueden mejorar la tasa de crecimiento en las poblaciones explotadas de peces durante el tiempo de veda.
Comprender la importancia del efecto Allee enpoblaciones animales explotadas en el sector industrial.
Hipótesis:
Al conocer los conocimientos de las ecuaciones diferenciales, aplicadas en el efecto Allee, se podrá aplicar estos métodos en modelos de depredador-presa con efecto Allee para tener una forma más precisa de determinar la capacidad de crecimiento en las poblaciones explotadas de peces durante el tiempo de veda.
Marco Teórico:
ElEfecto Allee:
González Olivares, Eduardo; citando a Bascompte y a De Ross y Persson dice:
“Usualmente en el contexto de dinámica poblacional, el efecto Allee efecto describe una situación en la cual la tasa de crecimiento poblacional decrece bajo alguna densidad crítica mínima (Bascompte, 2003), o bien una reducida capacidad de crecimiento poblacional (De Roos and Persson, 2002). En algunoscasos esta tasa de crecimiento puede aun ser negativa, originando un umbral de extinción (Bascompte, 2003).”
Aguirre Olea, Pablo Leopoldo (2007) añade:
“La ecuación es una de las formas más simples de presentar el efecto Allee, llamado así en honor al trabajo pionero de W.C. Allee. El efecto Allee fue originalmente formulado en términos puramente biológicos, siendo en el último tiempo objeto deintentos para formalizarlo matemáticamente.
dNdt = rN(N – a)(1 - NK ) (1)
En otras palabras, se entiende que el efecto Allee es el causante del incremento en el riesgo de extinción a bajas densidades de población al introducir un umbral de población, el cual debe ser sobrepasado por esta para poder crecer.
Por las consecuencias de esta definición también es denominado efecto decompetición negativa; en modelos de pesquería se le llama depensación crítica.”
Y luego de manera matemática explica Neuhauser, Claudia:
En especies que se reproducen sexualmente, los individuos pueden experimentar una velocidad de reclutamiento desproporcionadamente baja cuando la densidad de la población cae por debajo de un cierto nivel, debido a la falta de apareamientos. Esto se conoce como efectoAllee (Allee, 1931). Una simple extensión de la ecuación logística incorpora este efecto. Se denomina N(t) al tamaño de la población en el instante t. Haciendo N = N(t).
dNdt = rN(N – a)(1 - NK ) (1)
g(N) = rN(N – a)(1- NK) (2)
figura 1
La Figura 1 muestra una posible gráfica de g(N). Derivando g(N) se obtiene
g’(N) = r(2N + 2aKN – 3N2K – a) = rK (2NK + 2aN – 3N2- aK)
Se...
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