Ingenierias

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE QUITO

TEMARIO EXAMEN DE EXONERACIÓN
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA SISTEMAS
El examen considera contenidos de las asignaturas de Matemática, Física, Química,
Lectura y Escritura.
ÁREAS
MATEMÁTICAS
1. Ecuaciones

TEMAS
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2. Cálculo
proposicional

3. Algebra de
Conjuntos

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Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones
Resolución de Problemas
Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de reducción,
sustitución, igualación y gráfico.
Sistemas de ecuaciones fraccionarias
Sistemas de ecuaciones literales
Problemas con sistemas de ecuaciones
Ecuaciones desegundo grado: Carácter de las raíces,
relación entre las raíces.
Gráfico de la ecuación de segundo grado, completación
de cuadrados para determinar el vértice de una parábola.
Introducción
Proposiciones
Conectores Lógicos
Leyes del Algebra de Proposiciones
Aplicaciones
Cuantificadores
Introducción
Determinación de Conjuntos
Diagramas de Venn- Euler
Relaciones entre conjuntos

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Inclusión de conjuntos. Subconjuntos
Operaciones con Conjuntos
Propiedades de la unión y la intersección
Diferencia y Complemento
Diferencia Simétrica
Ejercicios de Aplicación

4. Funciones

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Axiomas de los Números Reales
Solución de inecuaciones
Ecuaciones e Inecuaciones con Valor absoluto
Producto Cartesiano, Relaciones y FuncionesDominio, Recorrido y Grafica de una Función
Inyectividad, Sobreyectividad y Biyectividad
Función Inversa
Algebra de Funciones
Composición de Funciones
Funciones y ecuaciones logarítmicas y exponenciales

5. Elementos
Geométricos

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6. Triángulos

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Términos no definidos
Proposiciones
Axiomas, postulados, teoremas, corolarios
Métodos dedemostración
Deductivo, inductivo
Segmentos
Unitario: medida, congruencia
División: en partes congruentes, interna, externa,
armónica
 Ángulos: definición, representación, denominación.
 Medida, congruencia, bisectriz
Definición, propiedades, elementos
Clasificación: Por sus lados, por sus ángulos
Líneas y puntos fundamentales
Ángulos en un triángulo.
Congruencia, definición,representación.
Triángulos escalenos.. Triángulos rectángulos
Propiedades en triángulos isósceles, equiláteros
rectángulos.
 Paralelas. Paralelas entre paralelas
 Transversales que cortan tres o más paralelas
 Semejanza: definición, nomenclatura

y

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7. Fundamentos de
trigonometría

Teorema de Thales
Propiedad puntos medios
Triángulos escalenos
Triángulos rectángulosRelaciones métricas
Triángulos escalenos: propiedad de las bisectrices,
Áreas: diversas expresiones.

 Identidades Básicas y auxiliares.
 Razones trigonométricas de dos ángulos, ángulos
múltiples y ángulo medio
 Simplificación,
,
condicionamiento
y eliminación
.trigonométrica
 Productos, Sumas y Diferencias de Senos y Cosenos
 Verificación de Identidades .y ejercicios.
 Resoluciónde Ecuaciones Trigonométricas Elementales
 Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Aplicaciones de las leyes del seno y del coseno.
 Funciones Trigonométricas
 Funciones Trigonométricas Inversa

FÍSICA
8. Unidades
dimensiones y
conversiones

 Definiciones Fundamentales: magnitud, unidad, medida,
medir, instrumento de medida, dimensión
 Sistemas internacionales demedidas. El sistema
Internacional, el sistema Inglés, magnitudes
fundamentales, magnitudes derivadas
 Factores de conversión, uso de prefijos para múltiplos y
submúltiplos en el sistema internacional
 Análisis dimensional

9. Vectores

 Definiciones fundamentales: magnitudes escalares,
magnitudes vectoriales, el vector, módulo, dirección y
sentido.
 Vectores en el plano, formas...