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DINÁMICA DE SISTEMAS

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DINÁMICA DE SISTEMAS

KATSUHIKO OGATA
University of Minnesota

Traducción:
Guillermo López Portillo Sánchez
Ingeniero Mecánico Electricista
Facultad de Ingeniería, UNAM

Revisión Técnica:
Francisco Rodríguez Ramírez
Ingeniero Mecánico Electricista, UNAM
Posgradoen el Instituto Tecnológico de Manchester
Coordinador de D i c h i c a de Sistemas Físicos,
Departamento de Control
Facultad de Ingeniería, UNAM

PRENTICE-HALL HISP.QNOAMEPZIICANA, S.A.
México, Englewood Cliffs, Nueva Delhi, Weilington, Londres,
Río d e Janeiro, Sidney, Singapur, Tokio, Toronto

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EDITOR:
SUPERVISOR DE
TRADUCCI~N CORRECCI~N
Y
DE ESTILO:SUPERVISOR DE PRODUCCIÓN:
DIRECTOR:

José de Jesús Muñoz Zazueta

José C. Pecina Hernández
Patricia Diaz Castañeda
Raymundo Cruzado González

DINAMICA DE SISTEMAS
Prohibida ia reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o
método, sin autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOS O 1987, respecto a la primera edición en espafiol
por PRENTICE-HALLHISPANOAMERICANA, S.A.
Enriquc J a i o b No 20
53500 Nduialpaii dc J i i . i r c t , Ldo d i Mc\ico

53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de Méx.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1524
ISBN 968-880-074-0
Traducido de la primera edición en inglés de
SYSTEM DYNAMICS
Copyright O MCMLXXVIII. by Prentice Hall. I ~ c .
ISBN 0-13-880385-4
IMPRESO EN MÉXICO / PRINTED ¡ MbXlCO
NIMPRESORA TIJUANA S A de C V
TLALTENGO No 35
AZCAPOTZALCO MEXICO D F
C P 02250

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CONTENIDO

PREFACIO ix

1-1
1-2
1-3
1-4

2

Sistemas 1
Elaboración de modelos 3
Análisis y disefio de sistemas dinámicos 5
Resumen 6

SISTEMAS MECÁNICOS 8

Introducción 8
Elaboración de modelos matemáticos 20
Sistemas mecánicos con dos o más grados delibertad 35
Sistemas mecánicos con fricción en seco 41
Trabajo, energía y potencia 50
2-6 Transformadores de movimiento, energía y potencia 61
Bibliografía 68
Ejemplos de problemas y soluciones 69
Problemas 96
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5

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3

SISTEMAS ELÉCTRICOS 105

3-1 Introducción 105
3-2 Leyes básicas de los circuitos eléctricos 110
3-3 Elaboración demodelos matemáticos (modelado) y análisis de

circuitos 118
3-4 Potencia y energía 129
3-5 Sistemas análogos 133
Bibliografía 137
Ejemplos de problemas y soluciones 137
Problemas 157

4

SISTEMAS HIDRAULICOS 164

Introducción 164
Sistemas hidráulicos 166
Propiedades de los fluidos hidráulicos 181
Leyes básicas del flujo de fluidos 185
Elaboración de modelos matemáticos (modeladomatemático)
de sistemas hidráulicos 194
*4-6 Linealización de sistemas no lineales 205
Bibliografía 210
Ejemplos de problemas y soluciones 210
Problemas 229
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5

5

SISTEMAS NEUMATICOS 235

Introducción 235
Sistem.as neumáticos 238
Propiedades físicas y termodinámicas de los gases 253
Flujo de gases a través de orificios 259
Elaboración de modelos matemáticos (modeladomatemático)
de sistemas neumáticos 269
*5-6 Introducción a los dispositivos fluídicos 276
*5-7 Fluídica digital y circuitos lógicos 284
Bibliografía 299
Ejemplos de problemas y soluciones 299
Problemas 313
5-1
5-2
5-3
'5-4
5-5

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6

TRANSFORMADA DE LAPLACE 319

6-1 Introducción 319
6-2 Números complejos, variables complejas y funciones
complejas320
6-3 Transformada de Laplace 326
6-4 Teoremas de la transformada de Laplace 329
6-5 Transformada inversa de Laplace 342
6-6 Solución a ecuaciones diferenciales lineales invariantes en el
tiempo 347
Bibliografía 349
Ejemplos de problemas y soluciones 350
Problemas 359
7

ANALISIS DE SISTEMAS LINEALES 363

7-1 Introducción 363
7-2 Análisis de la respuesta transitoria en sistemas de...