Ingeniero ambienta

LOS NUMEROS ENTEROS

HISTORIA

Los números no positivos aparecieron por primera vez en la India, en el libro de Brahmaguupta (matemático hindú), en el año 628 de nuestra era. En el, se distingue entre bienes, deudas y la nada. Es decir, los numeros positivos, los números negativos y el cero. Los hindú representaban a los números negativos poniendo un punto encima de la cifras.

Mas tardelos chinos utilizaron los números negativos pero los diferenciaban de los positivos escribiéndolos de otra forma. Por ejemplo escribían los números negativos de color rojo en contra pocision a los positivos que aparecían de color negro. De ahí viene la expresión “estar en números rojos”, es decir, tener deudas.

Los números negativos encontraron gran resistencia al principio, pues algunosmatemáticos ilustres negaban su existencia.


FALTA MAPA CONCEPTUAL






























EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS

Anteriormente se ha estudiado el conjunto de los números naturales, sus elementos, las diferentes relaciones y las operaciones que se definen entre ellos.

Al plantear la resta entre los números naturales e plantea como condición que elminuendo debe ser mayor que el sustraendo. Así, en este conjunto se hace imposible resolver operaciones de la forma 40 – 50, 4 – 6 y, en general todas aquellas expresiones de la forma x-y donde x b, si al representarlos en la recta numérica, a queda a la derecha de b
3. a = b, si al representarlos en la recta numérica a a y b les corresponde el mismo punto

Ejemplo:
1. en cada una de lassiguientes situaciones ubica el signo < , > o =
a. 5 ___ -2
b. -3 ___ 2
c. 0 ___-1
d. -2 ___ -4
e. -5 ___5

2. Ordena y ubica en la recta numérica los siguientes números enteros
a. 3, -5, 6, 0, -2, -4, 4, 10
b. 2, -4, -3, 0, 1, 6, -1











OPERACIONES CON LOS NUMEROS ENTEROS

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Con los números enteros se han definido lassiguientes operaciones
1. suma o adición
2. resta , sustracción o diferencia
3. multiplicación o producto
4. cociente o división






























ADICION DE NUMEROS ENTEROS

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Para ilustrar la adición de números enteros, podemos considerar los siguientes casos
1. por medio de un juego de parques
2. mediante una tabla y objetos
3. por medio defichas

Para realizar esta operación debemos considerar dos casos:
1. adición de números enteros de igual signo
2. adición de números enteros de diferente signo


ADICION DE NUMEROS ENTEROS DE IGUAL SIGNO

Para realizar operaciones con este tipo de enteros se debe tener en cuenta los siguientes casos
a. números enteros positivos
b. números enteros negativos

Para efectuar lasoperaciones con números enteros positivos, lo vamos a realizar de la siguiente manera:
1. con el juego del parques: los estudiantes conformaran grupos de cuatro integrantes y procederán a realizar el juego común y corriente, teniendo en cuenta las diversas reglas que se aplican en este juego, como por ejemplo si el estudiante, lanza los dados, con uno de ellos obtiene 5 y con el otro 4, el correrá 9casillas desde el lugar donde se encuentre la ficha y el proceso continua y todos los resultados los anotara de los lanzamientos en su cuaderno.


Ahora consideremos el caso en el cual el estudiante quiere suma dos o más números enteros negativos, para esto le decimos al estudiante que cuando lance los dados corra en sentido contrario, es decir que se regrese, como se está regresando del punto departida que lo asocie con una cantidad negativa, así, por ejemplo, si se quiere operar, -3 + (-2), el estudiante retrocederá en el primer valor tres casillas y en el segundo, retrocederá dos casillas, como quedo a cinco casillas desde la posición inicial, el estudiante concluirá que el resultado es de -5, y los lanzamientos los consignara en su cuaderno con su respectivo resultado.
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