ingeniero ambiental

Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos deun plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de lospuntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, ouna elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados,cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.1 2 3 4 5







Elementos de lacircunferencia 

Secantes, cuerdas y tangentes.
Área del círculo delimitado por una circunferencia [editar]


Área del círculo = π × área del cuadrado sombreado.
El área del círculo delimitado por lacircunferencia es:

Ecuaciones de la circunferencia [editar]






Ecuación en coordenadas cartesianas [editar]

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en elpunto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
La circunferencia concentro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,

se deduce:resultando:



Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: ,
la ecuación de la circunferencia es:

Ecuación vectorial de la circunferencia [editar]
La circunferencia con centro en el origen...