Ingeniero Civil

Capítulo 10
Flujo en canales abiertos

CANAL ABIERTO
Un canal abierto es un conducto en el que el líquido fluye con una superficie sometida a la presión atmosférica. El flujo se origina por la pendiente del canal y de la superficie del líquido. La solución exacta de los problemas de flujo es difícil y depende de datos experimentales que deben cumplir una amplia gama de condiciones.
FLUJOUNIFORME Y PERMANENTE
El flujo uniforme y permanente comprende dos condiciones de flujo. El flujo permanente, como se define para flujo en tuberías, se refiere a la condición según la cual las características del flujo en un punto no varían con el tiempo (dV/dt = 0, dy/dt = 0, etc.). El flujo uniforme se refiere a la condición según la cual la profundidad, pendiente, velocidad y sección rectapermanecen constantes en una longitud dada del canal (dy/OL = 0, dVjdL =^*fc, etc.).
\La línea de alturas totales es paralela a la superficie del líquido (línea de alturas piezométricas) y V2/2g por encima de ella. Esto no se cumple en el caso de flujo no uniforme y permanente.

FLUJO NO UNIFORME
El flujo no uniforme ocurre cuando la profundidad del líquido varía a lo largo de la longitud del canalabierto, o sea, dy/dL =/= 0. El flujo no uniforme puede ser permanente o no permanente. También puede clasificarse en tranquilo, rápido o critico.

FLUJO LAMINAR
El flujo laminar en canales abiertos se dará para valores del número de Reynolds RE de 2000 o menores. El ñujopuede ser laminar por encima de RE = 10.000. Para el flujo en canales abiertos, RE — 4RV/v, donde R es el radio hidráulico.LA FORMULA DE CHEZY para flujo uniforme y permanente, desarrollada en el Problema 1, es
V = C.ÍRS
donde V = velocidad media en m/seg, C = coeficiente,
R = radio hidráulico, S = pendiente de la superficie del agua o de la línea de energía o de la solera del canal; estas líneas son paralelas para el flujo uniforme y permanente.

EL COEFICIENTE C puede obtenerse aplicando cualquiera de lasexpresiones siguientes:

c
c
S
S
0,00155

(Véase Problema 1)

(Kutter)

(2)

(3)

C = -R116 (Manning)* (4)
n
87
C = - -= (Bazin) (5)
1 + m/y/R
C = -23,2 lg (l,811-£ + h (Powell) (<5)

En las expresiones (5), (4) y (5), n y w son factores de rugosidad determinados experimentalmente solo para el agua. Algunos valores se dan en la Tabla 9 del Apéndice. En general, seprefiere el empleo de la fórmula de Manning. La fórmula de Powell se discutirá en los Problemas 9 y 10.
EL CAUDAL (Q) para flujo uniforme y permanente, aplicando la fórmula de Manning, es
Q — AV = A(~)R2,3S112 (7)
Las condiciones ligadas al flujo uniforme y permanente se llaman normales. De ahí los términos profundidad normal y pendiente normal.
LA PERDIDA DE CARGA (hL), expresada en términos de lafórmula de Manning, es
Vn
hL = íjifif L, haciendo S = hJL (8)
En el caso de flujo no uniforme pueden emplearse los valores medios de V y R con aceptable precisión. Para un canal largo se emplearán longitudes cortas en las que los cambios en profundidad se€n de la misma magnitud.
DISTRIBUCION VERTICAL DE LA VELOCIDAD
La distribución vertical de la velocidad en un canal abierto puede suponerseparabólica para flujo laminar y logarítmica para flujo turbulento.
Para un flujo laminar uniforme en canales abiertos amplios de profundidad media .vm,la distribución de velocidad puede expresarse así
v = ^iyym-b2) o • (9)
La velocidad media V, deducida de esta ecuación en Problema 3, es
v = gSyl 0 {J0)
3v 3fi "
Para un flujo turbulento uniforme en canales abiertos anchos ladistribución de velocidad (desarrollada en el Problema 4) puede expresarse así
i> = 2¿J7¿¡> ln tv/y0) o v - 5,75v/W/> lg Cv/^o) W)
ENERGIA ESPECIFICA
La energía específica (E) se define como la energía por unidad de peso (m kg/kg) con relación a la solera del canal, o sea,
E = profundidad + altura de velocidad = y + V2/2g (12A)
Una expresión más exacta del término de energía...