Ingeniero Civil
Páginas: 8 (1753 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
15/10/12
Algoritmos especiales.
Formulación de modelos de transporte.
La programación lineal es un campo tan amplio que se extiende a subclases de problemas para los cuales existen métodos solución especiales. Una de estas subclases se conoce como problemas de transporte. El método simplex de programación lineal puede servir para resolver estos problemas; pero sean desarrollado métodos massencillos que aprovechan ciertas características de los problemas entonces, el método de trasporte son solo técnicas especiales para resolver ciertos tipos de problemas de programación lineal el trasporte desempeña un papel importante en la economía y en las decisiones administrativas con frecuencia las disponibilidad del trasporte económico es critica para la sobrevivencia de una empresa.
¿Quésignifica problemas de trasporte?
Supóngase que un fabricante tiene tres plantas que producen el mismo producto. Dichas plantas a su vez mandan el producto a cuatro al macenes. Cada planta puede mandar productos a todos los almacenes, pero el consto de trasporte varia con las diferentes combinaciones el problema es determinar la cantidad de cada planta debe mandar por almacén con el finminimizar el costo total de transporte.
La manera mas fácil de reconocer un problema de trasporte es por su naturaleza o estructura “de-hacia”: de un origen hacia un destino, de una fuente hacia un usuario, del presente hacia el futuro de aqui hacia halla, al enfrentar este tipo de problemas, la intuición dice que debe de haber una manera de obtener una solución. Se conoce las fuente y los destinos lascapacidades y demandas y los costos de cada trayectoria debe de haber una combinación optima que minimice el costo(o maximice la ganancia). La dificultad estriba (erradica) el en gran numero de combinaciones posibles.
Puede formularse un problema de trasporte como un problema de programación lineal y aplicarse el método simplex. Si se hiciera, se encontraría, que lo problemas de trasportetienen características matemáticas únicas.
Ejemplo practico. 17/10/12
Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fabricas que producen, 800 y 1500 piezas mensuales otras piezas has de ser trasportadas a tres tiendas que necesitan que necesitan 1000, 700 y 600 piezas,respectivamente. Los costos de trasportación en dólares por pieza son los que a parecen en la tabla siguiente:
¿Cómo debe organizarse el trasporte para que el costo sea mínimo?
| Tienda A | Tienda B | Tienda C |
Fabrica 1 | 3 | 7 | 1 |
Fabrica 2 | 2 | 2 | 6 |
En este tipo de problemas se exige que toda la producción sea distribuida a los centros de venta en las cantidades que precisa cada uno,por lo tanto, no pueden generase inventarios de producto ni en las fabricas y en los centros de ventas en consecuencia los 800 artículos producidos en la fabrica uno deben de distribuirse en las cantidades, x,y,z,, A, B, C, de manera que x+y+z = 800. Además si desde la fabrica uno se envían x unidades a la tienda A el resto, hasta las 1000 necesarias en A, deben ser enviadas las de la fabrica A2;esto es 1000-x unidades desde II a A. del mismo modo que de la fabrica 1 a B se envía “y”, el resto necesario 700-y deben de enviarse desde la fabrica 2 los mismo para C que recibirá “z” desde la fabrica uno 600-z desde la fabrica “ que dando expresado en la siguiente tabla:
| A la tienda A (1000) | A la tienda B (700) | A la tienda C (600) |
Desde la tienda 1 (800) | x | Y | 800-x-y |Desde la tienda 2 (1500) | 1000-x | 700-y | X+y-200 |
La ultima columna que hemos obtenido de la siguiente forma x+y+z=800 se tiene z-800-x-y, de donde, 600-z=-600(800)-x-y= x+y-200.
Ahora bien todas las cantidades anteriores deben de ser iguales o mayores a 0. Por lo tanto se obtienen las siguientes desigualdades.
x >0
1000-x > 0
800-x-y>0
y >0
700-y > 0
x +y -200>0....
Algoritmos especiales.
Formulación de modelos de transporte.
La programación lineal es un campo tan amplio que se extiende a subclases de problemas para los cuales existen métodos solución especiales. Una de estas subclases se conoce como problemas de transporte. El método simplex de programación lineal puede servir para resolver estos problemas; pero sean desarrollado métodos massencillos que aprovechan ciertas características de los problemas entonces, el método de trasporte son solo técnicas especiales para resolver ciertos tipos de problemas de programación lineal el trasporte desempeña un papel importante en la economía y en las decisiones administrativas con frecuencia las disponibilidad del trasporte económico es critica para la sobrevivencia de una empresa.
¿Quésignifica problemas de trasporte?
Supóngase que un fabricante tiene tres plantas que producen el mismo producto. Dichas plantas a su vez mandan el producto a cuatro al macenes. Cada planta puede mandar productos a todos los almacenes, pero el consto de trasporte varia con las diferentes combinaciones el problema es determinar la cantidad de cada planta debe mandar por almacén con el finminimizar el costo total de transporte.
La manera mas fácil de reconocer un problema de trasporte es por su naturaleza o estructura “de-hacia”: de un origen hacia un destino, de una fuente hacia un usuario, del presente hacia el futuro de aqui hacia halla, al enfrentar este tipo de problemas, la intuición dice que debe de haber una manera de obtener una solución. Se conoce las fuente y los destinos lascapacidades y demandas y los costos de cada trayectoria debe de haber una combinación optima que minimice el costo(o maximice la ganancia). La dificultad estriba (erradica) el en gran numero de combinaciones posibles.
Puede formularse un problema de trasporte como un problema de programación lineal y aplicarse el método simplex. Si se hiciera, se encontraría, que lo problemas de trasportetienen características matemáticas únicas.
Ejemplo practico. 17/10/12
Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fabricas que producen, 800 y 1500 piezas mensuales otras piezas has de ser trasportadas a tres tiendas que necesitan que necesitan 1000, 700 y 600 piezas,respectivamente. Los costos de trasportación en dólares por pieza son los que a parecen en la tabla siguiente:
¿Cómo debe organizarse el trasporte para que el costo sea mínimo?
| Tienda A | Tienda B | Tienda C |
Fabrica 1 | 3 | 7 | 1 |
Fabrica 2 | 2 | 2 | 6 |
En este tipo de problemas se exige que toda la producción sea distribuida a los centros de venta en las cantidades que precisa cada uno,por lo tanto, no pueden generase inventarios de producto ni en las fabricas y en los centros de ventas en consecuencia los 800 artículos producidos en la fabrica uno deben de distribuirse en las cantidades, x,y,z,, A, B, C, de manera que x+y+z = 800. Además si desde la fabrica uno se envían x unidades a la tienda A el resto, hasta las 1000 necesarias en A, deben ser enviadas las de la fabrica A2;esto es 1000-x unidades desde II a A. del mismo modo que de la fabrica 1 a B se envía “y”, el resto necesario 700-y deben de enviarse desde la fabrica 2 los mismo para C que recibirá “z” desde la fabrica uno 600-z desde la fabrica “ que dando expresado en la siguiente tabla:
| A la tienda A (1000) | A la tienda B (700) | A la tienda C (600) |
Desde la tienda 1 (800) | x | Y | 800-x-y |Desde la tienda 2 (1500) | 1000-x | 700-y | X+y-200 |
La ultima columna que hemos obtenido de la siguiente forma x+y+z=800 se tiene z-800-x-y, de donde, 600-z=-600(800)-x-y= x+y-200.
Ahora bien todas las cantidades anteriores deben de ser iguales o mayores a 0. Por lo tanto se obtienen las siguientes desigualdades.
x >0
1000-x > 0
800-x-y>0
y >0
700-y > 0
x +y -200>0....
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