Ingeniero Civil

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerzas Armadas
Economía Social
V Semestre - Tarde

Variables Aleatorias Continuas.
Inferencia Estadística

Profesor:
Ing. Freddy Rausseo

Bachilleres:
* Díaz Deisy C.I: 11.511.920
* Marchan Cesar C.I: 15.853.003
* Rodríguez María C.I:19.910.606

SAN FÉLIX, OCTUBRE 2012.
Introducción

La Estadística Descriptiva nos ofrece una serie de herramientas muy útiles para resumir grafica y numéricamente los datos que hemos obtenido sobre una característica o variable de interés, X, de una población. Estos resúmenes son muy interesantes, pero el objetivo de la Estadística habitualmente va más allá: pretende obtener conclusionessobre la población a partir de los datos obtenidos en la muestra. La obtención de conclusiones será el objetivo de la Inferencia Estadística y para su desarrollo necesitaremos los modelos de probabilidad. En particular, será necesario modelizar las variables de interés X, como variables aleatorias.

Finalmente la Estadística como disciplina tiene fundamentalmente un carácter inductivo encontraposición al carácter deductivo de las Matemáticas, el objeto último de la misma es sacar conclusiones sobre una población a partir de la información que proporciona una muestra de la misma, y no el desarrollo de los teoremas propiamente dichos que sería objeto de la denominada Estadística Matemática. Un ejemplo similar sería el de la Física, con un campo propio, y el de los métodos matemáticosaplicados a la Física que forman parte de las Matemáticas.

1.1 POBLACIÓN Y MUESTRA. MUESTRA ALEATORIA. MEDIA MUESTRAL. VARIANZA MUESTRAL. CUASIVARIANZA MUESTRAL. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE ESTADÍSTICOS MUESTRALES.

1.1.1 Población y muestra
* Población: Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momentodeterminado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.

Entre éstas tenemos:
*Homogeneidad: Que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación.

*Tiempo: Se refiere al período detiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.

*Espacio: Se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área ocomunidad en específico.

*Cantidad: Se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.

* Muestra: Es un subconjunto fielmente representativo de la población.Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.


1.1.2 Muestra Aleatoria
Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada unamuestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestra aleatoria son:

* Muestra Aleatoria Simple: Es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada...