Ingeniero Civil

Ejercicio 6.1. Una viga rectangular con ancho b = 12 pulg, altura efectiva d = 20.5 pulg y altura total h = 23 pulg, tiene una luz de 18.5 pies entre apoyos simples. La viga tiene que sostener una carga muerta calculada de 1.27 klb/pie que incluye su peso propio, más una carga viva de servicio de 2.44 klb/pie. El refuerzo consiste en cuatro barras No. 8 en una sola fila. Las resistencias de losmateriales son fy = 60,000 lb/pulg2 y f”c = 4000 1b/pulg2.
(a) Calcule el esfuerzo en el acero para la carga de servicio completa y estime el ancho máximo de las grietas utilizando la ecuación de Gergely-Lutz.
(b) Si se supone una exposición exterior al aire húmedo, confirme si el diseño propuesto es adecuado
1. Diagrama de Cuerpo Libre de Cargas
1) Diagrama de cuerpo libre:18,5 ft





d=20,5pulg
h=23pulg




b=12pulg

2. Área del acero
4 barrasNo. 8
A N°8=0,79pulg2
AS=4 × 0,79pulg2=3,16pulg2

3. Mayoración de cargas
Wu=1,4D+1,7L=1,4 × 1,27 klb/f+1,7 × 2,44 klb/ft=5,926 klb/ft
Carga de servicio: Wc-serv=1,7 × 2,44 klb/ft=4,148 klb/ft

4. Cálculo de Momento
Mu=Wul28=(5,926klb/ft)(18,5ft)28=253,52klb*ft
Mu=253,52klb*ft 12pulg1ft=3042,24klb*pulg
Momento de servicio:Mc-serv=(4,148klb/ft)(18,5ft)2812pulg1ft=2129,48klb*pulg
5. Esfuerzo en el acero para el momento de servicio
fs=MuAS×(d-2,5pulg)=2129,48klb*pulg 3,16pulg2(20,5pulg-2,5pulg)=37,44klb/pulg2

Como alternativa, el Código ACI permite utilizar fs = 0.6 fy
fs=0,6×fy=0,6×60klbpulg2=36klb/pulg2

6. Calcular el área de concreto que rodea una barra(A)
La distancia desde el centroidedel acero hasta la cara de tensión de la viga es 2,5 pulg; así que, el área total efectiva de concreto para el cálculo del agrietamiento es

At-efec(grietas)=2,5 pulg×12pulg=30pulg2

A=30pulg2# barras=30pulg24=7,5pulg2

7. Cálculo del ancho máximo de la grieta (w)
w=0.076βfs3dcA
w= ancho máximo de la grieta, en milésimas de pulgada

fs= Esfuerzo en el acero para lacarga a la cual se desea determinar el ancho de la grieta, medido en klb/pulg2.= 37,44klb/pulg2

dc = espesor del recubrimiento de concreto medido desde la cara de tensión hasta el centro de la barra más cercana a esta cara, pulg = 2,5pulg

β= relación entre las distancias desde la cara de tensión y desde el centroide del acero hasta el eje neutro, igual a h2/h1

h2h1=23pulg20,5pulg=1,12A = área de concreto que rodea una barra =7,5pulg2
w=0,076×1,12×37,44×32,5pulg(7,5pulg2)

w=8,466=8,5 milesimas de pulg=0,0085 pulg








Según esta tabla el ancho tolerable de la grieta expuesta al aire húmedo exterior es de 0,012 pulg, mientras que en el diseño el cálculo es de 0,0085 pulg, por lo tanto; el diseño propuesto es el adecuado, porque 0,0085pulg < 0,012 pulg

Ejercicio 6.2. Para la viga del problema 6.1:
a) Calcule el valor de z del ACI utilizando fs = 0.604 fy como lo permite el Código ACI.
b) Compare con las limitaciones del Código ACI para determinar si el diseño es satisfactorio con respecto al agrietamiento.
c) Compare con las indicaciones dadas en la tabla A.8 del apéndice A.
1. Cálculo del esfuerzo del aceroutilizando fs = 0.604 fy
fs=0,604×fy=0,604×60klbpulg2=36,24klb/pulg2
a)
2. Cálculo de z
z=fs3dcA
z=36,2432,5pulg×(7,5pulg2)=96,27
b)
Este valor está muy por debajo del límite de 145 impuesto por el Código ACI para construcción exterior (96,27<145) ; por lo tanto el diseño resulta favorable. Si se fuese producido un resultado desfavorable se tendría que rediseñar...