Ingeniero Civil
Páginas: 3 (743 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
SOLUCION AL PROBLEMA DE HALLAR EL ANGULO X:
1. Se traza una línea paralela a la base AB que intersecta al lado CB en el punto F.
2. Se traza una línea que une los puntos A y F. Se designarápor el segmento AF. Esta línea interseca la línea BD en el punto G.
La nueva figura, quedará como sigue:
Si se tiene el triangulo isóceles ΔACB y se trazandiagonales a los puntos D y F que son paralelos a la base del triangulo, entonces la altura bajada desde el vértice C pasaría por el punto G, de igual manera esa línea sería la bisectriz del ángulo delvértice C del triangulo o sea la bisectriz del <ACB.
3. Unimos el punto C con el punto G, originando la línea CG que es bisectriz del ángulo<ACB. La figura quedaría de la siguiente forma:De acuerdo a la figura <ACG=10 Y EL <BCG=10 donde: <ACG=<BCG=10
Para el triangulo ΔAEB se tiene que <BAE+<AEB+<ABE=180 Delas condiciones iniciales del problema se tiene que: <BAE=70, <ABD+<DBE=<ABE si <ABD =60 y <DBE=20 entonces <ABE=80 luego, <AEB=180-<BAE-<ABE donde<AEB=180-70-80=30 <AEB=30
En lo sucesivo los nuevos angulos que se van calculando se indicaran en el dibujo con color azul para diferenciarlos de los angulos de las condiciones iniciales.
4.Eltriangulo ΔAGB tiene la característica de ser isóceles o equilátero ya que las diagonales que se intersecan en el punto G siempre tendrán la misma inclinación, es por eso que <ABG=<GAB si <ABG=60entonces <GAB=60 por lo que <AGB=180-60-60=60 si <AGB=60 entonces queda demostrado que ΔAGB es un triangulo equilátero, donde todos sus ángulos y lados son iguales. Por la ley de losángulos alternos e internos se tiene que:
<GFD=<GAB=60
<FDG=<GBA=60 La suma de los ángulos internos del triangulo ΔGDF es 180 por lo que:<DGF=60 lo que demuestra que ΔGDF es un triangulo...
1. Se traza una línea paralela a la base AB que intersecta al lado CB en el punto F.
2. Se traza una línea que une los puntos A y F. Se designarápor el segmento AF. Esta línea interseca la línea BD en el punto G.
La nueva figura, quedará como sigue:
Si se tiene el triangulo isóceles ΔACB y se trazandiagonales a los puntos D y F que son paralelos a la base del triangulo, entonces la altura bajada desde el vértice C pasaría por el punto G, de igual manera esa línea sería la bisectriz del ángulo delvértice C del triangulo o sea la bisectriz del <ACB.
3. Unimos el punto C con el punto G, originando la línea CG que es bisectriz del ángulo<ACB. La figura quedaría de la siguiente forma:De acuerdo a la figura <ACG=10 Y EL <BCG=10 donde: <ACG=<BCG=10
Para el triangulo ΔAEB se tiene que <BAE+<AEB+<ABE=180 Delas condiciones iniciales del problema se tiene que: <BAE=70, <ABD+<DBE=<ABE si <ABD =60 y <DBE=20 entonces <ABE=80 luego, <AEB=180-<BAE-<ABE donde<AEB=180-70-80=30 <AEB=30
En lo sucesivo los nuevos angulos que se van calculando se indicaran en el dibujo con color azul para diferenciarlos de los angulos de las condiciones iniciales.
4.Eltriangulo ΔAGB tiene la característica de ser isóceles o equilátero ya que las diagonales que se intersecan en el punto G siempre tendrán la misma inclinación, es por eso que <ABG=<GAB si <ABG=60entonces <GAB=60 por lo que <AGB=180-60-60=60 si <AGB=60 entonces queda demostrado que ΔAGB es un triangulo equilátero, donde todos sus ángulos y lados son iguales. Por la ley de losángulos alternos e internos se tiene que:
<GFD=<GAB=60
<FDG=<GBA=60 La suma de los ángulos internos del triangulo ΔGDF es 180 por lo que:<DGF=60 lo que demuestra que ΔGDF es un triangulo...
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