Ingeniero De Industira

PROCESO DE ACREDITACIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA TALLER DE POTENCIA ELÉCTRICA

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LA POTENCIA COMPLEJA Y LA MÁXIMA TRASFERENCIA
 

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Taller 02: LA POTENCIA COMPLEJA Y LA MÁXIMA TRASFERENCIA
A continuación encontrará algunos modelos matemáticos que ayudan al análisis de de la potencia de alguno circuitos eléctricos, esimportante tener en cuenta la carga y la forma como se realiza el mencionado análisis para poder tomar las decisiones adecuadas que hagan más efectiva la tensión e intensidad de corriente de acuerdo a la fuente de alimentación y los elementos del circuito. Las temáticas presentadas en este documento fueron tomadas del libro Circuitos Eléctricos de James W. Nilsson en el capitulo 10 de la editorialPrentice Hall.

La potencia compleja Antes de seguir con los objetivos diversos métodos para calcular la potencia real y reactiva en circuitos que operan en estado permanente senoidal, es necesario introducir la potencia compleja. La potencia compleja corresponde a la suma compleja de la potencia real y la potencia reactiva.
S  P  JQ

1

Es posible calcular directamente la potencia complejaa partir de los fasores de voltaje y corriente de un circuito. La ecuación 1, puede empelarse en ese caso para calcular la potencia promedio reactiva, debido a que

P  {S} y Q  {S}

Dimensionalmente, la potencia compleja es la misma que la potencia promedio o reactiva. No obstante, para distinguir la potencia compleja ya sea de la potencia promedio o de la reactiva, se emplea las unidadesvolt-amps (VA). De este modo usamos volt-amps para la potencia compleja, watts para la potencia promedio y vars para la potencia reactiva, un resumen se puede apreciar en la siguiente tabla. Tabla 1: Cantidades de tres potencias símbolos y unidades CANTIDAD SÍMBOLO UNIDADES Potencia S Volt-amps compleja Potencia P watts Promedio Potencia Q vars Reactiva Fuente: el autor Otra ventaja de empelar lapotencia compleja es la interpretación geométrica que ésta proporciona. Cuando se trabaja con la ecuación 1, considerando a P, Q y S como los lados de un triangulo rectángulo, como se indica en la figura 1, de donde resulta fácil demostrar que el ángulo θ en el triangulo de potencias es el ángulo del factor de potencia es decir θV- θi
Taller #2: LA POTENCIA COMPLEJA Y LA MÁXIMA TRASFERENCIA Potencia Eléctrica                                                                             Phd (c) Luis Fredy Sosa Quintero  lsosa@ustatunja.edu.co

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LA POTENCIA COMPLEJA Y LA MÁXIMA TRASFERENCIA
 

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Es decir que:
tan( )  Q P

2

S= potencia aparente
Q= potencia reactiva

θ
P= potencia promedio

Pero las definiciones de P y Q ( P  Vm I m Cos (V
2

 i )

y

V I Q  m m Sen (V   i ) 2

), lo produce:

Vm Im Sen(V   i ) Q 2   Tan (V   i ) Vm Im P Cos (V   i ) 2

3

En consecuencia,   V   i , las relaciones geométricas para el triangulo rectángulo significan también que las cuatrodimensiones del triangulo de potencia (los dos lados y el ángulo del factor de potencia) pueden determinarse si cualquiera dos de las cuatro se conocen. La magnitud de la potencia compleja se conoce como potencia aparente. Específicamente,
S   P2  Q2     

4

La potencia aparente, al igual que la potencia compleja se mide en volt-amps. El requerimiento de potencia aparente, o delvolt-amp, de un dispositivo diseñado para convertir energía eléctrica en una forma no eléctrica resulta más importante que el requerimiento de potencia promedio. Aunque esta representa la salida útil del dispositivo convertidor de energía. La potencia aparente representa la capacidad de volt/amps que se requiere para alimentar la potencia promedio. Como puede verse a partir del triangulo de...