Ingeniero De Sistema

Desarrollo Temático
FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS
· DEFINICION DE FUNCION
Para definir y comprender el tema de funciones continúas y discontinuas se realizara una pequeña
introducción alo que se conoce como una función:
Con frecuencia, en las aplicaciones prácticas el valor de una variable depende del valor de otra. Por ejemplo,
el salario de una persona puede depender delnúmero de horas que trabaje; la producción total de una
fábrica puede depender del número de máquinas que se utilicen; la distancia recorrida por un objeto
puede depender del tiempo transcurrido desdeque salió de un punto especÃ−fico; el volumen del espacio
ocupado por un gas a presión constante depende de su temperatura; la resistencia de un cable eléctrico de
longitud fija depende de sudiámetro; etc. La relación entre este tipo de cantidades sue−le expresarse
mediante una función.
Entonces una función puede considerarse como una correspondencia de un conjunto X de números Reales(x) a un conjunto Y de números Reales (y), donde el numero (y) es único para cada valor especifico de (x).
Por ejemplo:
En la figura 1 se muestra la representación de una correspondencia deeste tipo. Se puede establecer el
concepto de función de otra manera: considere intuitivamente que el número real y del conjunto Y es una
función del número (x) del conjunto X, si existe una reglamediante la cual se asocia un solo valor de (y) a
un valor (x). Esta regla se expresa frecuentemente por medio de una ecuación.
Por ejemplo, la ecuación y = x2
Define una función para la cual Xes el conjunto de todos los números reales y Y es el conjunto de los
números no negativos. El valor de y asignado al valor de (x) se obtiene al multiplicar (x) por sÃ− mismo. La
tabla 1proporciona algunos de estos valores y la misma demuestra la correspondencia de los núme−ros de la
tabla.
Para denotar funciones se utilizan sÃ−mbolos como f, g y h. El conjunto X de los números reales...