ingeniero de sistemas

TRABAJO COLABORATIVO 1





INTRODUCCION
El presente trabajo intenta ser una guía para un breve estudio de la teoría de las probabilidades, el concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de laépoca.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continuó con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
A continuación se aplican los conceptos básicos desuceso, espacio muestral, independencia, para calcular probabilidades utilizando las reglas elementales y resultados teóricos simples de la probabilidad, permitiéndonos encontrar la respuesta más adecuada a los ejercicios propuestos.















DESARROLLO (GRUPO DE EJERCICIOS 1)
1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las sietemaravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendoque cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a)¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

R/ El espacio muestral está conformado por la lista de platós seria entonces:

S= {T-T , T-M, T-C, M-M, M-T, M-C, M-G, C-C, C-T, C-M, C-G, G-G, G-T, G-C, G-M}

2 TURISTAS 4*4=16 (ESPACIO MUESTRAL)


b)En quéconsiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.


A: Los dos turistas comen el mismo plato.

Trucha(1), Trucha(1)
Milanesa(2), Milanesa(2)
Cuy(3), Cuy(3)
Guiso(4), Guiso(4)

A= {1,1;2,2;3,3;4,4}

B: Los dos turistas comen platos diferentes


Trucha (1), Milanesa (2)
Trucha (1), Cuy (3)
Trucha (1), Guiso (4)
Milanesa(2), Trucha(1)
Milanesa(2), Cuy(3)
Milanesa(2),Guiso(4)
Cuy(3), Trucha(1)
Cuy(3), Milanesa(2)
Cuy(3), Guiso(4)
Guiso(4), Trucha(1)
Guiso(4), Milanesa(2)
Guiso(4), Cuy(3)

B={1,2;1,3;1,4;2,1;2,3;2,4;3,1;3,2;3,4;4,1;4,2;4,3}


C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

Milanesa(2), Milanesa(2)
Milanesa(2), Cuy(3)
Milanesa(2), Guiso(4)
Cuy(3), Cuy(3)
Cuy(3),Milanesa(2)
Cuy(3), Guiso(4)
Guiso(4), Guiso(4)
Guiso(4), Milanesa(2)
Guiso(4), Cuy(3)

C = {2,2;2,3;2,4;3,3;3,2;3,4;4,4;4,2;4,3}

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´ B´ Ç C´ A È C A Ç B Ç C
( A Ç B´) È C ´ (A´ È B´ ) Ç ( A´ Ç C )
A= {1,1;2,2;3,3;4,4} A´= {1,2;1,3;1,4;2,1;2,3;2,4;3,1;3,2;3,4;4,1;4,2;4,3}B={1,2;1,3;1,4;2,1;2,3;2,4;3,1;3,2;3,4;4,1;4,2;4,3}
C = {2,2;2,3;2,4;3,3;3,2;3,4;4,4;4,2;4,3}

B´∩ C´= {1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3,1; 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3}
(A ∩B^' )∪C' = (1.1)
(A^'∪B^' )∩(A^'∩C) = (0)
A ∪C = (1,1; 2,2; 3,3)
A ∩B ∩C = (0)


2.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?Cada numero representa cada estación iniciamos con la primera estación y unimos con su destino y así sucesivamente con cada uno.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


Remplazamos la fórmula:
25P2 = 25*24=600
25P2 =25! = 25*24 = 600
(25-2)! 23!
R= Se deben imprimir 600 billetes diferentes...