Ingeniero De Sistemas

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO 2009 DIURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA INGENIERÍA DE SISTEMAS SEMESTRE 5to ASIGNATURA TEORÍA DE GRAFOS CÓDIGO MAT-31114 HORAS TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN 3 3 0 4 MAT-31213/MAT-21413 1.- OBJETIVO GENERAL Aplicar las estructuras y propiedades de la teoría de grafos asociados a la resolución deproblemas relativos a la Ingeniería. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO La asignatura Teoría de Grafos permitirá al estudiante adquirir y aplicar los conceptos fundamentales de las relaciones y permutaciones entre conjuntos aplicando esta Teoría a las Redes de Flujo. El contenido está estructurado en seis (6) unidades: UNIDAD 1. Relaciones. UNIDAD 2. Estructuras algebraicas. UNIDAD 3. Grafos. UNIDAD 4.Coloración. UNIDAD 5. Reticulados. UNIDAD 6. Redes de flujos. 3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes delestudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Informe o registro de experiencias, sustentado en lasactividades presenciales. Control de rendimiento. Auto-evaluación, co-evaluación y evaluación. Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios. Registros de participación. Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Reconocer los conceptos fundamentales de las relaciones entre conjuntos y las permutaciones entre suselementos.

CONTENIDO UNIDAD 1.RELACIONES. 1.1 Conceptos fundamentales: Definición. Propiedades. 1.2 Relaciones de Equivalencia. Particiones. Funciones. Composición. Permutaciones

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesionalRealización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante. Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas ylargas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante. Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos,exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.

BIBLIOGRAFÍA Flament C.(1972) Teoría de Grafos y Estructuras de de Grupo. Editorial Tecnos Madrid. Fraleigh, J (1976) A first course in Abstract Algebra, Segunda edición, Addison-Wesley. Mclane, S. Y Birkoff, G.(1968) Algebra, The McMillan Company.

Interpretar las estructuras algebraicas a partirde sus propiedades y caracterización.

UNIDAD ALGEBRAICAS.

2.ESTRUCTURAS

2.1 Operaciones: Operaciones Binarias. Semigrupos y Monoides. Isomorfismo y Homomorfismo de Semigrupos. 2.2 Relaciones: Relaciones de Congruencia en Semigrupos. Grupos. Homomorfismo de Grupos. Anillos.

Johnson Baugh, J(1986) Matemáticas Discretas. Grupo Editorial Iberoamericana. Fraleigh, J(1976)A first course in...