ingeniero electronico

LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL 1
Conversión de sistemas continuos a discretos y validación con un sistema real
(circuito RLC).
Conversión de sistemas continuos a discretos y validación con unsistema real

(circuito
RLC).
Prerrequisitos para la práctica 3:
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El alumno deberá obtener la Función de transferencia G(s) para un circuito RLC y
traerla lista a lapráctica. De ser posible el alumno realizará la Discretización de la
Función de Transferencia obtenida usando el método de Euler (Diferencias hacia
adelante).
Hacer la medición de los parámetros R, L yC utilizados en el circuito real RLC.
Comparar la respuesta del circuito real adquirida a través de la DAQ con la creada a
partir de la función de transferencia G(s) y los comandos de MATLAB.Comparar la función discretizada G(z) del circuito RLC calculada con las obtenidas
con el comando C2D de MATLAB.
Introducir la entrada real adquirida al sistema G(z) con retenedor de orden cerocreado en MATLAB y comparar con la repuesta real del sistema.

PRACTICA
Supongamos que tenemos un circuito electico RLC.

V (t ) = Ri (t ) + L

di 1
+
i (t ) dt
dt C ∫

Si le aplicamosla transformada de Laplace, nos queda:

V ( s ) = RI ( s) + LsI ( s) +

11
I (s)
Cs

V ( s ) = I ( s )( R + Ls +

1
)
Cs

Nuestra funcion de transferencia podria quedar asi:

I ( s)1
sC
=
= 2
1
( s LC + RCs + 1)
V ( s) R + Ls +
Cs
Si queremos el voltaje en el capacitor, obtendríamos

H (s) =

Vc ( s )
=
V (s)

1
sC
R + sL +

1
sC

=

1
s 2 LC + sRC+ 1

Utilizando Matlab
% Identificamos literales para usarlas en ecuaciones
>> syms R L C s t w z
% escribimos nuestra ecuacion H(s)

>> r = 1/(s^2*L*C+s*R*C+1)
% Sacamos la transformadainversa de Laplace
>> f=ilaplace(r)
f=
sin((t*(C*R + 1)^(1/2))/(C^(1/2)*L^(1/2)))/(C^(1/2)*L^(1/2)*(C*R + 1)^(1/2))

% Sacamos la transformada z
>> Tz = ztrans(f)
Tz =
(z*sin((C*R +...