Ingeniero en Sistemas Computacionales
Páginas: 2 (430 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2013
PRUEBA DE ANDERSON DARLING
Introducción
Una prueba de bondad de ajuste se utiliza para
determinar si una población tiene una distribución
teórica especificada.
Existen diferentes pruebas, para calificar la calidad del
ajuste de la curva de Distribución a los datos de la
muestra.
Dentro de las cuales se pueden mencionar la Prueba de
Chi ‐Square, la de Kolmogorov ‐ Smirnov y la de
Anderson – Darling.
Estas pruebas consideran las siguientes etapas:
Etapa 1: Graficar cada una de las curvas de las Distribuciones Hipótesis teóricas obtenida con los parámetros estimados de cada una, así como
el histograma de los datos de la muestra.
Etapa 2: Calcular para cada Distribución Hipótesis el valor llamado “valor del test” y compararlo contra el valor llamado “valor critico”.
Etapa 3: Si el valor del test es menor que el valor crítico entonces la
Distribución Hipotética se considera un buen ajuste y la hipótesis no es rechazada. Si por el contrario, el valor del test es mayor que el valor
crítico, la hipótesis se rechaza.
Estadístico Anderson Darling
Esta dado por la siguiente fórmula:
N: número de la muestra
S: sumatoria
Tabla de valores críticos
Procedimiento
1.Obtener n datos de la variable aleatoria a analizar.
2.Calcular los parámetros de los datos.
3.Organizar los datos en forma ascendente: Yi i=1,2….,n.
4.Ordenar los datos en forma descendente Yn+1‐i i = 1,2….,n.
5.Establecer explícitamente la hipótesis nula, proponiendo una distribución de
probabilidad.
6.Calcular la probabilidad esperada acumulada para cada número Yi, PEA(Yi),
y la probabilidad esperada acumulada para cada número, PEA(Yn+1‐i), a partir de la función de probabilidad propuesta.
Procedimiento
7.Calcular el estadístico de prueba:
8. Ajustar el estadístico de prueba de acuerdo con la distribución de
probabilidad propuesta.
...
Introducción
Una prueba de bondad de ajuste se utiliza para
determinar si una población tiene una distribución
teórica especificada.
Existen diferentes pruebas, para calificar la calidad del
ajuste de la curva de Distribución a los datos de la
muestra.
Dentro de las cuales se pueden mencionar la Prueba de
Chi ‐Square, la de Kolmogorov ‐ Smirnov y la de
Anderson – Darling.
Estas pruebas consideran las siguientes etapas:
Etapa 1: Graficar cada una de las curvas de las Distribuciones Hipótesis teóricas obtenida con los parámetros estimados de cada una, así como
el histograma de los datos de la muestra.
Etapa 2: Calcular para cada Distribución Hipótesis el valor llamado “valor del test” y compararlo contra el valor llamado “valor critico”.
Etapa 3: Si el valor del test es menor que el valor crítico entonces la
Distribución Hipotética se considera un buen ajuste y la hipótesis no es rechazada. Si por el contrario, el valor del test es mayor que el valor
crítico, la hipótesis se rechaza.
Estadístico Anderson Darling
Esta dado por la siguiente fórmula:
N: número de la muestra
S: sumatoria
Tabla de valores críticos
Procedimiento
1.Obtener n datos de la variable aleatoria a analizar.
2.Calcular los parámetros de los datos.
3.Organizar los datos en forma ascendente: Yi i=1,2….,n.
4.Ordenar los datos en forma descendente Yn+1‐i i = 1,2….,n.
5.Establecer explícitamente la hipótesis nula, proponiendo una distribución de
probabilidad.
6.Calcular la probabilidad esperada acumulada para cada número Yi, PEA(Yi),
y la probabilidad esperada acumulada para cada número, PEA(Yn+1‐i), a partir de la función de probabilidad propuesta.
Procedimiento
7.Calcular el estadístico de prueba:
8. Ajustar el estadístico de prueba de acuerdo con la distribución de
probabilidad propuesta.
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