ingeniero en sistemas

Centro de Estudios Universitarios

DEL SUR Y SURESTE
Por la Construcción de un mundo Mejor

Algebra
Lineal.

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
OCTAVO CUATRIMESTRE.

CATEDRATICOS(AS): ING. MARIA LILIA VELASCO HERNANDEZ

Mayo 2014 CEUSS, TUXTLA GUTIÉRREZ., CHIAPAS

Indice.
1. Sistemas de Ecuaciones Lineales.
1.1.
Sistemas con dos incógnitas.
1.2.
Sisstemas n x m.
1.3.Solucion de sistemas representados como matrices.
1.4.
Matrices equivalentes y rango.
1.5.
Caracterización de los sistemas, por su solución.
1.6.
Interpretación del rango de una matriz.
1.7.
Redes y sistemas de ecuaciones lineales.
1.8.
Ejercicios.
2. Matrices.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.

Algunos tipos de matrices.
Operaciones con matrices y propiedades.
Algunasinterpretaciones para el producto matricial
Propiedades del producto matricial
Matrices inversas.
Matrices elementales.
Independencia lineal de vectores.
Ejercicios.

3. Determinantes.
3.1.
Propiedades definitorias de la función determinante.
3.2.
Determinante de una matriz de orden n.
3.3.
Propiedades del determinante.
3.4.
Regla de Cramer.
3.5.
Ejercicios.
4. EspaciosVectoriales.
4.1.
Definición y propiedades básicas.
4.2.
Subespacios.
4.3.
Combinaciones lineales y conjuntos generadores.
4.4.
Bases.
4.5.
Espacio generado por las filas de una matriz.
4.6.
Ejercicios.
5. Transformaciones lineales.
5.1.
Concepto de transformación lineal.
5.2.
Relación entre trasformaciones y matrices.
5.3.
Núcleo e Imagen.
5.4.
Ejercicios.

Introducción.
El álgebralineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales
como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más
formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas otras dentro y fuera de
las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación
de operaciones, gráficas porcomputadora, ingeniería, etc.

La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843
cuando Wiliam Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó
los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die
Lineare Ausdehnungslehere (La teoría lineal de extensión).

Importancia de la materia.
El álgebra lineal aporta la capacidad para desarrollarun pensamiento
lógico, al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas.

Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se
pueden aproximar a través de un modelo lineal. Esta materia nos sirve para
caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más
sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí laimportancia de
estudiar álgebra lineal.

Esta asignatura proporciona al estudiante una herramienta para resolver
problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la ingeniería.

Está diseñada para la comprensión de matrices, determinantes, sistemas
de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, base y dimensión de un espacio
vectorial y transformaciones lineales.

ENCUADRECRITERIOS DE EVALUACIÓN
Criterios
Porcentaje
Conocimientos
40%
(Evaluación y/o Proyecto)

Habilidades y destrezas
Tareas
Participaciones
Exposiciones
Portafolio de actividades

5%
5%
5%
5%

20%

Actitudes y valores
Asistencia y puntualidad
Conducta
Imagen
Participación

5%
5%
5%
5%

20%

ACUERDOS DE ORGANIZACIÓN OPERATIVA.
Políticas de exámenes.
·
·
·
·

·No habrán alumnos exentos
Los exámenes se presentarán de forma escrita en la 4ª. Y 8ª. asesoría.
Los alumnos que acumulen 3 faltas en el módulo reprobaran automáticamente la
materia y se irán a examen de recuperación.
Los alumnos que no cumplan en un 30% de los criterios de Tareas y Participación,
Portafolio de actividades y Actitudes, y en un 40% de su Calificación de exámenes
de...