Ingeniero En Sistemas
Páginas: 4 (763 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2012
“Sirve de modelo para numerosos experimentos en donde interviene el tiempo como sucede en la llegadas de aviones a un aeropuerto y en general a los problemas de teoría de colas”1 Ejemplo: Problemasde tráfico en líneas telefónicas, ERLANG, 1900 .
Problemas de Teoría de la confiabilidad
Ejemplo
Tiempo de falla de un sistema de componentes, cada uno falla con frecuencia .
“– El tiempo( ó espacio) requerido para observar ? ocurrencias del evento A en el intervalo t ( ó región del espacio ), sucesos del tipo Poisson. – Flujos máximos, MARKOVIC, 1965. – Resistencia de componentesdel concreto reforzado, TICHY VARLIETK, 1965. – Altura de la precipitación mensual, WHITCOMB, 1940. – Ingresos familiares. – Edad del hombre al contraer matrimonio por primera vez. – Tiempo total paracompletar una operación, sí ésta se lleva a cabo en subestaciones a una frecuencia”2.
Una variable aleatoria x tiene una distribución Gamma si su densidad de probabilidad esta dada por:
k 1 kx F ( x) x e ( )
0 x , 0, k 0
Esta distribución continua depende de dos parámetros parámetro que varia la forma de la distribución
k parámetro que varia la escala dela distribución
Parámetros en R A continuación veremos una breve explicación de la función gamma que interviene en la definición de la distribución gamma
Función Gamma o Función factorial oIntegral Euleriana de Segunda especie
Es una función que extiende el concepto de factorial a los números complejos.
Si k es un numero entero positivo1 x k entonces
( ) x
0
edx k 0 x 0
( ) ( 1)!
Demostración vamos a integrar por partes
u x 1 du ( 1) x 2 dx
y sucesivamente
dv e-x dx v -e-x
( ) ( 1)= ( -1)(e x dx ( 1)( 1) x 2 -2)( -3)...(1), pero ()
(1) = 1 por integración directa. 0
( +1) = ()
(5)=4 (4) =4.3 (3)=4.3.2 (2)=4.3.2 (1)=4.3.2.1
Distribución exponencial caso...
Problemas de Teoría de la confiabilidad
Ejemplo
Tiempo de falla de un sistema de componentes, cada uno falla con frecuencia .
“– El tiempo( ó espacio) requerido para observar ? ocurrencias del evento A en el intervalo t ( ó región del espacio ), sucesos del tipo Poisson. – Flujos máximos, MARKOVIC, 1965. – Resistencia de componentesdel concreto reforzado, TICHY VARLIETK, 1965. – Altura de la precipitación mensual, WHITCOMB, 1940. – Ingresos familiares. – Edad del hombre al contraer matrimonio por primera vez. – Tiempo total paracompletar una operación, sí ésta se lleva a cabo en subestaciones a una frecuencia”2.
Una variable aleatoria x tiene una distribución Gamma si su densidad de probabilidad esta dada por:
k 1 kx F ( x) x e ( )
0 x , 0, k 0
Esta distribución continua depende de dos parámetros parámetro que varia la forma de la distribución
k parámetro que varia la escala dela distribución
Parámetros en R A continuación veremos una breve explicación de la función gamma que interviene en la definición de la distribución gamma
Función Gamma o Función factorial oIntegral Euleriana de Segunda especie
Es una función que extiende el concepto de factorial a los números complejos.
Si k es un numero entero positivo1 x k entonces
( ) x
0
edx k 0 x 0
( ) ( 1)!
Demostración vamos a integrar por partes
u x 1 du ( 1) x 2 dx
y sucesivamente
dv e-x dx v -e-x
( ) ( 1)= ( -1)(e x dx ( 1)( 1) x 2 -2)( -3)...(1), pero ()
(1) = 1 por integración directa. 0
( +1) = ()
(5)=4 (4) =4.3 (3)=4.3.2 (2)=4.3.2 (1)=4.3.2.1
Distribución exponencial caso...
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