Ingeniero En Sistemas

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR “LOS ANDES”
UN SISTEMA DE NUMERACIÓN

Es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
SISTEMA BINARIO
El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también unsistema de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos que utilizar más cifras:
Bit: 0 ó 1 
Cuarteto: Número formado por 4 bits 
Byte: 8 bits
Kilobyte: 1024 bytes 
Megabyte: 1024 kilobytes 
Gigabyte: 1025 megabytes
Un número es sistema binario espor lo tanto una secuencia de bits, así por ejemplo:
11101001 2          es un número en base 2 y representa el número:
1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233
Representación
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que a su vez pueden ser representados por cualquiermecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente exclusivos. Las secuencias siguientes de símbolos podrían ser interpretadas todas como el mismo valor binario numérico:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
* 100101 binario (declaración explícita de formato)
* 100101b (un sufijoque indica formato binario)
* 100101B (un sufijo que indica formato binario)
* bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
* %100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

EL SISTEMA OCTAL
Es un sistema de base 8, esdecir, con sólo ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7 .
Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
Fracciones
La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2.
Tabla de la suma en base 8:
+ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
0| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 |
3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 |
4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
6 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
7 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Tabla de la multiplicación en base 8:
* | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |7 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 16 |
3 | 0 | 3 | 6 | 11 | 14 | 17 | 22 | 25 |
4 | 0 | 4 | 10 | 14 | 20 | 24 | 30 | 34 |
5 | 0 | 5 | 12 | 17 | 24 | 31 | 36 | 43 |
6 | 0 | 6 | 14 | 22 | 30 | 36 | 44 | 52 |
7 | 0 | 7 | 16 | 25 | 34 | 43 | 52 | 61 |

SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema de numeración másutilizado actualmente en computación es el hexadecimal o base 16, el cual consta de 16 dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F . El sistema hexadecimal un sistema de numeración vinculado a la informática, ya que los ordenadores interpretan los lenguajes de programación en bytes, que están compuestos de ocho dígitos. A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su...