ingeniero financiero
Páginas: 28 (6922 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2014
!
FRACTALES, ECONOMÍA Y EMPRESAS!
Fractals, economics and business!
!
RUFINO ITURRIAGA1, CARINA JOVANOVICH2!
(UNNE, RESISTENCIA, ARGENTINA)!
!
!
!
!
Resumen!
!
No es novedoso afirmar que la geometría fractal ha ganado un amplio espacio en
las décadas más recientes y que sus aplicaciones han ido en aumento, justamente el ámbito de las ciencias económicas se hallaincluido dentro de esta afirmación.!
!
Este trabajo busca establecer las posibilidades de aplicación de la geometría fractal
a la economía, organización y administración de empresas, analizando la factibilidad de
las mismas.!
!
Palabras Clave: Fractales, Compañías, Mercados, Finanzas, Teoría de Elliot.!
!
!
Abstract!
!
No new claim that fractal geometry has gained muchspace in recent decades and
its applications have been increasing, just the field of economics is included in this statement.!
!
This paper seeks to establish the applicability of fractal geometry to economics, bu-
siness administration and organization, analyzing the feasibility of the same.!
!
!
Key Words: Fractals, Companies, Markets, Finance, Elliot theory.!
!
Conceptos !
!Los fractales, cuya categorización ha desafiado a la geometría y al análisis con-
vencional, han sido estudiados por diferentes autores buscando puntos de conexión entre
ellos y distintas disciplinas; sus aplicaciones han crecido exponencialmente y se expandió
1
Rufino Iturriaga - Ingeniero Electromecánico – UNNE, Resistencia, Argentina- rufinoit@yahoo.com.ar
Ethel Carina Jovanovich –Licenciada en Tecnología Educativa, Especialista en Investigación Educativa –
UNNE - UTN-FRRe, Resistencia, Argentina- carijovanovich@yahoo.com.ar
2
!
TRIM, 7 (2014), pp. 5-23
6
!
!
R. Iturriaga y C. Jovanovich!
a diferentes ramas de las artes y las ciencias. Existen teorías basadas en fractales que
regulan el enorme tráfico de las comunicaciones, comprimen las señales de audioy vídeo,
explican el crecimiento de tejidos biológicos, analizan el comportamiento de ondas sísmicas y se los usa para el pixelamiento de imágenes al ampliarlas, para mantener o mejorar
la fidelidad. Son ampliamente conocidas las pinturas de fractales e incluso hay música
surgida de ellos.!
!
El término fractal es un vocablo derivado del latín, fractus (participio pasado de
frangere), quesignifica quebrado o fracturado y se lo utiliza para designar a objetos semigeométricos cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. No es sencillo encontrar una definición rigurosa para los fractales, de hecho, no existe aún una definición universalmente aceptada por el mundo académico. El famoso matemático Benoit Mandelbrot3 fue quien propuso el término “fractal” para designar a estoselementos.!
!
En el capítulo 5 de su obra La Geometría Fractal de la Naturaleza, Mandelbrot trata
un ejemplo sobre la longitud de la costa de Gran Bretaña4, en la cual, a través de un relato anecdótico brinda una impresión sencilla para obtener un claro concepto acerca de los
fractales. Al respecto de la longitud de la costa, el autor Clifford A. Pickover establece:!
!
Si se intentaramedir una costa o límite entre dos naciones, el valor de esta medición dependería de la longitud de la vara de medir utilizada. Conforme la vara de medida disminuyera en longitud, la medida sería más sensible a las curvas cada vez más pequeñas del
contorno y, en principio, la longitud de la costa tendería a infinito conforme la longitud de la
vara se acercara a cero. El matemático británico LewisRichardson consideró este fenómeno en su intento de establecer una correlación entre la aparición de guerras y la frontera
que separa dos o más naciones (llegó a la conclusión de que el número de guerras de un
país era proporcional al número de países con los que limita). A partir del trabajo de Richardson, el matemático franco-estadounidense Benoit Mandelbrot, añadió y sugirió que la
3...
FRACTALES, ECONOMÍA Y EMPRESAS!
Fractals, economics and business!
!
RUFINO ITURRIAGA1, CARINA JOVANOVICH2!
(UNNE, RESISTENCIA, ARGENTINA)!
!
!
!
!
Resumen!
!
No es novedoso afirmar que la geometría fractal ha ganado un amplio espacio en
las décadas más recientes y que sus aplicaciones han ido en aumento, justamente el ámbito de las ciencias económicas se hallaincluido dentro de esta afirmación.!
!
Este trabajo busca establecer las posibilidades de aplicación de la geometría fractal
a la economía, organización y administración de empresas, analizando la factibilidad de
las mismas.!
!
Palabras Clave: Fractales, Compañías, Mercados, Finanzas, Teoría de Elliot.!
!
!
Abstract!
!
No new claim that fractal geometry has gained muchspace in recent decades and
its applications have been increasing, just the field of economics is included in this statement.!
!
This paper seeks to establish the applicability of fractal geometry to economics, bu-
siness administration and organization, analyzing the feasibility of the same.!
!
!
Key Words: Fractals, Companies, Markets, Finance, Elliot theory.!
!
Conceptos !
!Los fractales, cuya categorización ha desafiado a la geometría y al análisis con-
vencional, han sido estudiados por diferentes autores buscando puntos de conexión entre
ellos y distintas disciplinas; sus aplicaciones han crecido exponencialmente y se expandió
1
Rufino Iturriaga - Ingeniero Electromecánico – UNNE, Resistencia, Argentina- rufinoit@yahoo.com.ar
Ethel Carina Jovanovich –Licenciada en Tecnología Educativa, Especialista en Investigación Educativa –
UNNE - UTN-FRRe, Resistencia, Argentina- carijovanovich@yahoo.com.ar
2
!
TRIM, 7 (2014), pp. 5-23
6
!
!
R. Iturriaga y C. Jovanovich!
a diferentes ramas de las artes y las ciencias. Existen teorías basadas en fractales que
regulan el enorme tráfico de las comunicaciones, comprimen las señales de audioy vídeo,
explican el crecimiento de tejidos biológicos, analizan el comportamiento de ondas sísmicas y se los usa para el pixelamiento de imágenes al ampliarlas, para mantener o mejorar
la fidelidad. Son ampliamente conocidas las pinturas de fractales e incluso hay música
surgida de ellos.!
!
El término fractal es un vocablo derivado del latín, fractus (participio pasado de
frangere), quesignifica quebrado o fracturado y se lo utiliza para designar a objetos semigeométricos cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. No es sencillo encontrar una definición rigurosa para los fractales, de hecho, no existe aún una definición universalmente aceptada por el mundo académico. El famoso matemático Benoit Mandelbrot3 fue quien propuso el término “fractal” para designar a estoselementos.!
!
En el capítulo 5 de su obra La Geometría Fractal de la Naturaleza, Mandelbrot trata
un ejemplo sobre la longitud de la costa de Gran Bretaña4, en la cual, a través de un relato anecdótico brinda una impresión sencilla para obtener un claro concepto acerca de los
fractales. Al respecto de la longitud de la costa, el autor Clifford A. Pickover establece:!
!
Si se intentaramedir una costa o límite entre dos naciones, el valor de esta medición dependería de la longitud de la vara de medir utilizada. Conforme la vara de medida disminuyera en longitud, la medida sería más sensible a las curvas cada vez más pequeñas del
contorno y, en principio, la longitud de la costa tendería a infinito conforme la longitud de la
vara se acercara a cero. El matemático británico LewisRichardson consideró este fenómeno en su intento de establecer una correlación entre la aparición de guerras y la frontera
que separa dos o más naciones (llegó a la conclusión de que el número de guerras de un
país era proporcional al número de países con los que limita). A partir del trabajo de Richardson, el matemático franco-estadounidense Benoit Mandelbrot, añadió y sugirió que la
3...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.