Ingeniero Hidrólogo

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DEL ESTADO DE MÉXICO
CENTRO INTERAMERICANO DE RECURSOS DEL
AGUA

HIDROLOGÍA ESTADÍSTICA

NOTAS DE CLASE
PRESENTA:
Ojeda Chihuahua Jaime Israel

PROFESOR A CARGO:
Dr. Carlos Díaz Delgado

Toluca, Estado de México

ENERO 2007

ÍNDICE

2.

INTRODUCCIÓN ..........................................................................................

4

1.1.Importancia de la hidrología estadística-probabilística ......................

1.

4

PROBABILIDAD ........................................................................................... 10
2.1. Conceptos básicos .................................................................................... 10
2.2. Relaciones entre eventos......................................................................... 12
2.3. Probabilidad ............................................................................................. 13
2.4. Probabilidad Total ..................................................................................

14

2.5. Probabilidad Condicional ....................................................................... 15
2.6. Teorema de Bayes.................................................................................... 19
3.

DESCRIPCIÓN DE MUESTRAS Y VARIABLES
ALEATORIAS ................................................................................................ 21
3.1. Caracterización numérica de la muestra ..............................................
3.1.1. Parámetros de posición...............................................................

21
21

3.1.2. Estadígrafos de dispersión ............................................................. 22
3.1.3. Parámetros de asimetría ............................................................... 24
3.1.4. Parámetros de aplastamiento ........................................................ 24
3.2. Descripción gráfica de la muestra.......................................................... 25
3.2.1. Histograma ...................................................................................... 25
3.2.2. Curva de frecuencia acumulada ...................................................

26

3.3. Variable aleatoria .................................................................................... 27
3.3.1. Funciones de probabilidad (variablesdiscretas) ......................... 27
3.3.2. Funciones de probabilidad (variables continuas) ........................ 28
4.

MODELOS PROBABILÍSTICOS EN
HIDROLOGÍA ............................................................................................... 34
4.1. Consideraciones Generales ..................................................................... 34
1

4.1.1. Función Generadorade Momentos ..............................................

34

4.1.2. Teorema de Tchebycheff ................................................................ 36
4.2. Funciones de Distribución Discreta ....................................................... 37
4.2.1. Distribución de Bernoulli ............................................................... 38
4.2.2. Distribución Binomial.................................................................... 38
4.2.3. Distribución Geométrica ................................................................ 38
4.2.4. Distribución HiperGeométrica ...................................................... 39
4.2.5. Distribución Poisson ....................................................................... 40
4.3. Funciones de DistribuciónContinuas .................................................... 41
4.3.1. Distribución Uniforme ................................................................... 42
4.3.2. Distribución Normal ....................................................................... 42
4.3.3. Distribución Exponencial ............................................................... 44
4.3.4. Distribución Gamma...