Ingeniero industrial

 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS
Símbolos
|[pic]: pertence |[pic]: existe |
|[pic]: não pertence |[pic]: não existe |
|[pic]: está contido |[pic]: para todo (ou qualquer que seja) |
|[pic]: não está contido|[pic]: conjunto vazio |
|[pic]: contém |N: conjunto dos números naturais |
|[pic]: não contém |Z : conjunto dos números inteiros |
|/ : tal que |Q: conjunto dos números racionais|
|[pic]: implica que |Q'= I: conjunto dos números irracionais |
|[pic]: se, e somente se |R: conjunto dos números reais |

TEORIA DOS CONJUNTOS
Símbolos das operações
|[pic]: A intersecção B |
|[pic]: A união B|
|a - b: diferença de A com B |
|a < b: a menor que b |
|[pic]: a menor ou igual a b |
|a > b: a maior que b |
|[pic]: a maior ou igual a b |
|[pic]: a e b |
|[pic]: a ou b|

 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS
Conceitos de conjuntos
   
Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou [pic].
[pic]
Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja A[pic]B.Observações:
• Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja [pic];
• O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja [pic]
[pic]
   
União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por [pic], formado por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja: [pic][pic]
[pic]
Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por [pic], formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja: [pic]
[pic]
[pic]
Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjuntorepresentado por A-B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja [pic]
[pic]
[pic]
Produto Cartesiano: dados os conjuntos A e B, chama-se peoduto cartesiano A com B, ao conjunto AxB, formado por todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B, ou seja [pic]
Número de subconjuntos de um conjunto: se um conjunto Apossuir n elementos, então existirão 2n subconjuntos de A.
 
 
TABELA TRIGONOMÉTRICA
|Ângulo |sen |cos |tg |
|1 |0,017452 |0,999848 |0,017455 |
|2 |0,034899 |0,999391 |0,034921 |
|3 |0,052336 |0,99863|0,052408 |
|4 |0,069756 |0,997564 |0,069927 |
|5 |0,087156 |0,996195 |0,087489 |
|6 |0,104528 |0,994522 |0,105104 |
|7 |0,121869 |0,992546 |0,122785 |
|8 |0,139173 |0,990268...