ingeniero industrial

16

Cinemática

r  xi  yj  zk
 d
2
ˆ
ˆ
a
ut  u n
dt



 dr
v
dt


 dv
a
dt



ˆ
  ut



ˆ
  rur r  u
ˆ





 



 ˆ
  ˆa    r  2 u r  r 2r  u
r

Movimiento en una dimensión

x  xo  v t
v

1
2

v  v0 

v  v o  at

x  xo  vot 

1 2
at
2

2
v 2  v o  2ax  x o Dinámica


 W 
F  ma   a
g
 

FG

mM
r2

 F  m dV / dt
XB
VB

A

A

 XB  XA
 VB  VA

aB  aB  aA
A

W : peso

17

Trabajo, Energía y Conservación de laEnergía

 
U  F r
 
dU  F d r

 
 
U F r
P 
 F v
t
t



P : potencia

Psal
Pent

 : eficiencia

U  K  K f  K i

K

1
mv 2
2

K : energía cinéticaW  V  V f  Vi

V : energía potencial

V  y   mgy
1
Ve  kx2
2
Impulso e Ímpetu


I 



 F dt



I  p



p  mv

p : ímpetu


 

p  p f  pi  Fdt


p

: impulso

Electricidad y Magnetismo


q1q2  r 
F k 2  
r r

 F
E
q


qq
F  k 1 22
r


r  r1  r2

18

  q
 E   E  dA 

o

V kq
r

E : flujo eléctrico

V : potencial electrostático

Vb  Va 


b 
Ub Ua
W
  ab    E  dl
a
q
q

m i 1

U  
i 1 j 1

qi q j

U : energía potencialelectrostática

4 o rij

Capacitancia

q  CV
C  o
C

C : capacitancia

A
d

Capacitor de placas paralelas

A
d

C   o

  k 0

2l
ln b
a

 

q2 1
1
 CV 2  qV2C 2
2

U

1
u  o E 2
2

k : constante dieléctrica

Capacitor cilíndrico

U : energía almacenada en un capacitor

u : densidad de energía

Corriente, resistencia y fuerzaelectromagnética

i

q
t

i : corriente eléctrica

in q A

j

i
  ni qi vi
A
i

j : densidad de corriente
A : área

E

j

 : resistividad

19

R

V
l

i
A...