Ingeniero Juan Arturo Mojica Segura

Se llaman así porque su cálculo implica una estimación de los parámetros de la población con base en muestras estadísticas. Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras por los valores raros extremos.
Suposiciones que subyacen a la utilización de las pruebas paramétricas.
1. El nivel de medición debe seral menos de intervalo. Debemos tomar una decisión a cerca de nuestra variable dependiente. ¿Es realmente un nivel de intervalo? Si es una escala no estandarizada, o si se basa en estimaciones o calificaciones con humanos. Frecuentemente aparecen como intervalo pero lo reducimos a nivel ordinal al darles rango.
2. Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente distribuida. Esteprincipio suele mal entenderse como: la muestra debe distribuirse normalmente, "no es así". La mayoría de las muestras son demasiado pequeñas para siquiera parecerse a una distribución normal, la cual solo obtiene su característica en forma de campana con la acumulación de muchas puntuaciones.
3. La varianza de las 2 muestras no son significativamente diferentes, esto se conoce como el principiode homogeneidad de la varianza, Los especialistas en estadística han investigado más sobre ese requisito, el cual sabia exigir varianzas muy similares. Estos se ignoran cuando tratamos con muestras relacionadas sin gran riesgo de distorsionar nuestro resultado. Para muestras no relacionadas necesitamos ser más cuidadosos cuando los tamaños de las muestras sean bastante diferentes.
 
Ventajas delas Pruebas Paramétricas
Más poder de eficiencia.
Más sensibles a los rasgos de los datos recolectados.
Menos posibilidad de errores.
Robustas (dan estimaciones probabilísticas bastante exactas).
Desventajas de las Pruebas Paramétricas
Más complicadas de calcular.
Limitaciones en los tipos de datos que se pueden evaluar.
 Como sabemos, la curva normal de frecuencias tiene la forma decampana, en cuyo centro se ubican tres medidas de tendencia central (promedio [media aritmética], mediana y moda). En particular, el promedio o media aritmética es la medida representativa de un universo muestral, mientras que a los lados de este valor se encuentran valores más altos y más bajos, aproximadamente la mitad para cada lado, los cuales se dispersan según una medida denominada desviaciónestándar.
El valor Z se define matemáticamente con la fórmula:




Donde:
Z = valor estadístico de la curva normal de frecuencias.
X = cualquier valor de una muestra estadística.
 = promedio o media aritmética obtenido de la muestra estadística, valor representativo.
 = desviación estándar.
Pasos:
1. Calcular el promedio y la desviación estándar de las observaciones de la muestra enestudio.
2. Del valor del cual se desea obtener una inferencia estadística, calcular la diferencia que existe con respecto al promedio: X - .
3. Dividir la diferencia calculada entre la desviación estándar obtenida de la muestra en estudio, que corresponde al valor Z.
4. Localizar el valor Z calculado, en la tabla de probabilidades asociadas con valores tan extremos como los valores observados de Zen la distribución normal y obtener la probabilidad de que exista una magnitud de discrepancia entre los valores X y .
5. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.
 
 

Ejemplo:
Un médico que labora en una población acostumbra efectuar mediciones de peso y talla a sus pacientes, de los cuales dos tienen pesos que difieren de las tres medidas de tendencia central, pero particularmente delpromedio. El médico está interesado en saber si los pesos de sus dos pacientes corresponden a esa población y qué tanto difieren de la representación de su grupo de asistencia médica y de estudio.
Los pesos corporales de la población estudiada se encuentran listados del más bajo al más alto en la tabla siguiente, y el médico ha marcado los puntos donde se localizan la media aritmética, la...