Ingeniero Mecanico

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
Facultad de Ciencias y Educación
Especialización en Educación Matemática

SEMINARIO DE PROFUNDIZACIÓN SOBRE FRACCIONES 2012 DISEÑO Y APLICACIÓN DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE FRACCIONES

Presentado por
Elver Elcias Páez Herrera
Liliana Patricia Suárez Pulido
William Fernando Dacosta Serrano
Martha Jannethe García QuinteroHector Hernán Neira Capera
P. Javier Pinto Becerra
Bogotá, Colombia
2012
Tabla de contenido

introducción 5
componentes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las fracciones 6
Fenomenología didáctica de las matemáticas 6
Los procesos de clasificación y ordenación 8
Interpretaciones de las fracciones 11
La fracción como medida 12
La fracción como expresión querelaciona la parte con el todo 14
La fracción como cociente 16
La fracción como razón 19
La fracción como operador 21
Niveles de aprendizaje de las fracciones 23
La secuencia didáctica de Thompson 26
La metodología de la mesa de trabajo para el diseño, análisis y evaluación de las experiencias de aula 32
Nuestro propósito 32
¿Por qué? 32
Nos proponemos específicamente 32
Seisexperiencias de aula que analizan el aprendizaje de las fracciones 33
Reporte de la experiencia en preescolar 33
Reporte de la experiencia grado cuarto 40
Reporte de la experiencia en grado sexto 44
Profesor Elever Paéz 52
Reporte de experiencia grado noveno 52
Profesora Liliana Suárez 62
Reflexiones finales 63
Bibliografía 63
Anexo 63

introducción

Los docentes del área dematemáticas de diferentes instituciones educativas de Bogotá, motivados por la necesidad de enriquecer nuestro quehacer en la clase de matemáticas partiendo de que no todos somos formados en esta área pero con la gran responsabilidad de enseñarla y con el fin de poder abordar más efectivamente la enseñanza, hicimos una reflexión en grupo en torno a temas cuyo aprendizaje consideramosproblemático. En particular, escogimos abordar el concepto de fracción, objeto de muchas dificultades en su comprensión y manejo por parte de los estudiantes y de nosotros. Queríamos así fortalecer y complementar nuestro conocimiento y el de los estudiantes con respecto a este tema específico y, también en el caso de los docentes, vivir el proceso de construir unas actividades para el aula con cierto cuidado yrigurosidad.
Después de llevar a cabo varias reuniones de trabajo y discusiones en grupo, de realizar algunas lecturas y de elaborar varias versiones de tareas, llegamos a una secuencia didáctica que se concretó en varias actividades de acuerdo al resultado de la prueba diagnostica de cada grupo de estudiantes, cuyo propósito era que los estudiantes abordaran la fracción en su interpretacióncomo relación parte- todo y con ello ampliaran su comprensión del concepto de fracción.

Presentamos aquí en primer lugar, algunas de las ideas que fundamentaron nuestra propuesta, se incluye una breve descripción del taller, su implementación y observación; posteriormente, se expone el análisis de las respuestas de los estudiantes, para terminar con unas reflexiones generales con respecto a todala experiencia vivida. Hacer una presentacion de cada parte del trabajo.

componentes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las fracciones

Fenomenología didáctica de las matemáticas

De acuerdo a las sugerencias dadas para la enseñanza de las fracciones por parte de Freudenthal en su propuesta fenomenológica didáctica, y considerando que la fenomenología de un objetomatemático es “la descripción del objeto en relación con los fenómenos de los cuales emerge o a los cuales subyace: que fenómenos puede organizar el objeto, a cuales se extiende, como actúa sobre ellos y que poder nos confiere sobre esos fenómenos” (Malet, 2010, p. 2). La fenomenología didáctica se refiere a la constitución del objeto matemático a través del material concreto que tiene un valor...