Ingeniero Mecánico

INSTITUTO CANADIENSE CLARAC
Clave de Incorporación UNAM: 1350
Ciclo lectivo 2011- 2012
EXAMEN CUARTO PERIODO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS V CLAVE DE LA ASIGNATURA: 1500
PROFESOR: JUAN MANUEL HERNÁNDEZ GÓMEZ EXPEDIENTE UNAM: 09003950
NOMBRE DEL ALUMNO:_______________________________________________________________
AÑO: 5 to GRUPO:_________ VALOR DEL EXAMEN: 50% ACIERTOS:__________
CALIFICACIÓN: _________ FECHA: ______________


Objetivo: Identificar el dominio que tienes de los conceptos manejados en clase de la unidad VIII “circunferencia”, unidad IX “parábola” , unidad X “elipse” y unidad XI “ hipérbola”.

Instrucciones: En los siguientes ejercicios, escribe tus procedimientos lo más claramente posible, utilizando tinta de color negro o azul para tusresultados. Recuerda que deben estar todos los procedimientos de lo contrario se anulará el ejercicio. Recuerda el éxito es resultado de tu esfuerzo realizado día a día.


INSTRUCCIÒN: Subraya la respuesta correcta y tus procedimientos escríbelos en orden y claros en las hojas anexas

1. La ecuación cartesiana de la circunferencia que tiene centro en ( 8, – 4 ) y radio igual a 2 es:a) ( x + 4 ) 2 + ( y – 8 ) 2 = 2 c) ( x – 8 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 2


b) ( x – 8 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 4 d) ( x + 4 ) 2 + ( y – 8 ) 2 = 4

2. ¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro en ( – 3, ½ ) y radio ¼ ?


a) ( x – 3 ) 2 + ( y + ½ ) 2 = 1/16 c) ( x – 3 ) 2 + ( y + ½ ) 2 = ¼


b) ( x + 3 ) 2 + ( y – ½ ) 2 = 1/16 d) ( x + 3 ) 2 + ( y– ½ ) 2 = ¼
3.¿Cuál de las siguientes figuras es la gráfica de la circunferencia cuya ecuación es: [pic]?
[pic]
4. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la circunferencia cuya ecuación es: [pic] ?


[pic][pic]


5. ¿Cuál es el foco de la parábola cuya ecuación es: x 2 = 4y ?


a) (– 1, 0 ) b) ( 0, – 1 ) c) ( 1, 0 ) d) ( 0, 1 )

6.¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola: y 2 = – 36 x ?


a) y = 9 b) x = 9 c) y = – 9 d) x = – 9

7. ¿Cuál es la ecuación de la parábola con vértice en ( 0,0), foco en el eje “ y “ y que pasa por el punto (– 1, 3 ) ?


a) y 2 = 9x b) y 2 = – 9x c) x 2 = ⅓ y d) x 2 = – ⅓ y

8. ¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es y2 + 2x = 0 ?


a) x = ½ b) y = ½ c) y = – ½ d) y = – ½

9. Una parábola tiene su vértice en el origen y su lado recto mide 20 unidades. Si su eje de simetría coincide con el eje “ x “ positivo, ¿Cuál es la ecuación de dicha parábola ?


a) x 2 = 20 y b) y 2 = 20 x c) x 2 = – 20 y d) y 2 = – 20 x


10. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la parábola cuya ecuaciónes: y 2 = – 3x ?
[pic]


[pic]


11. Determine el foco de la parábola cuya ecuación es y 2 – 2 y – 16 x – 15 = 0 ?


a. ( 3, 1 ) b) ( 5, – 1 ) c) ( – 1, 5 ) d) ( 15, 1 )

12. ¿Cuál es el foco de la parábola cuya ecuación es 3 x 2 – 30 x – 2 y + 69 = 0 ?


a) ( 31 , 2 ) b) ( 5, – 17 ) c) ( 5, – 19 ) d) ( 29, – 3 )
66 6 6

13. ¿Cuál es la ecuación de la parábola cuyo foco está en el punto ( – 3, – 2 ), y ecuación directriz x = – 7 ?


a. ( y + 2 ) 2 = – 8 ( x + 5 ) c) ( y + 2) 2 = 8 ( x + 5 )


b. ( x + 5 ) 2 = – 8 ( y + 2 ) d) ( x + 5 ) 2 = 8 ( y + 2 )

14. Si [pic] es la ecuación de una elipse, entonces la longitud de su eje mayor es igual a:a) 1 u b) 2 u c) 4 u d) 8 u

15. ¿Cuál es la longitud del eje mayor de la elipse cuya ecuación es 4 x 2 + 12 y 2 = 48 ?
___ ___
a) 12 b) 2 √ 12 c) √ 12 d) 4



16. ¿Cuál de la siguiente representación gráfica corresponde a la parábola cuya ecuación es: x 2 + 4/3 y = 0 ?
[pic]...