Ingeniero

2º Parcial
Clasificación De Las Expresiones Algebraicas Por El Número De Términos
Evaluación de Expresiones Algebraicas:
Proceso que consiste en sustituir valores numéricos asignados para los literales de una expresión algebraica, que al efectuar las operaciones indicadas se obtiene la evaluación de las siguientes expresiones dadas para los valores numéricos asignados a sus literales.
a)2a2bc3 ; cuando a es igual a 2 b es = a 3; c = 1.
2(2)2 (3) (1)3 = 24
2(4) (3) (1) = 24
2(2)2 (4) (2)2 = 132
b) 4 6x3 Cuando b es igual a 8 yx = 2
4 8(2) 3 = 4 (8)(8) = 4 64 = 4.8 =32
c) 5x2-3x+8 cuando x = 2
25 6 +8=22
d) 8a + 5b2 – 2a2b Cuando a = 1, b = 2, y = 4, x = 3
x y x2 y

8 + 20 – 8 = 2.6 + 5 = 7.6 – 0.22 = 7.38


OperacionesFundamentales
Para restar polinomios es necesario restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo, cambiándole el signo a todos sus términos:
Ejemplo:
Restar: 7x – 4y + 2z de 11x + 9y +5z
11x + 9y + 5z Minuendo
7x – 4y + 2z Sustraendo
4x + 13y – 7z Resultado

Restar: 15a + 7ac – 8bc + 4 de 11a – cbc + 3a -115a + 8cc – 7ac + 4
11a – 6bc + 3ac - 1
4a + 2bc – 4ac – 5

Investigar Reducción de Términos Semejantes Eliminando
Signos de Agrupación, con ejemplos.

Para reducir términos semejantes debemos tener algunas consideraciones al suprimir los paréntesis considerando la regla de los signos de la multiplicación de números enteros sepueden dar los casos siguientes:
1.- Si el signo positivo (+) se encuentra antes del paréntesis, elimine el paréntesis sin alterar los signos de sumas o restas que en él se incluyen.
Ejemplo: 5ª+
{z} ( 3b 4b 4ab)= 5ª+
{z} 3b
{z} 4b
{z} 4ab = 8a 4b 4ab
Consiste en sumar o restar los coeficientes numéricos de aquellos términos que son semejantes.
Reduciendotérminos semejantes dentro de los paréntesis, aplicando las propias raíces y multiplicando término a término tenemos:
12 x
3x 15x + 30x3

= 3x
12 + 1 15x
2 + 4 + 30x
12 +3 = 3x
32 15x
92 + 30x
72:
Ejemplo 3:
Reduciendo términos semejantes en los paréntesis interiores.
Nota: Para agrupar expresiones algebraicas se usan paréntesis en tres formas:

Redondas (), Cuadradoso de corchetes [] y las llaves {}; la raya de fracción es un signo de agrupación que equivale a dos paréntesis entre los cuales hay un signo de división:
3nx, (x+5), [3 x]
Signo Positivo:
Los signos al interior del paréntesis no cambian.
2.- Si el signo negativo (-) se encuentra antes del paréntesis, elimine el paréntesis cambiando todos los signos de sumas o restas interiores.
Ejemplo: 7x{z} (3x+9) + (x 1)= 7x
{z} 3x
{z}9+x 1 = 5x 10:
Signo Negativo.
Los signos al interior del paréntesis cambian.
3.- Cuando un signo de agrupación incluye a otro es conveniente empezar a resolver desde el interior al exterior.
Ejemplo: 3x [7x (3 5x)] = 3x [7x 3+5x]=3x 7x+3 5x= 9x+3
4.- Si el signo de multiplicación (*) se encuentra antes del paréntesisaplique la distributividad de la multiplicación sobre la adición.
Ejemplo: Px
x+2x 3x3 (5x 10)
{z
3
=Px
x+2x
{z} 15x4+ 30x3

Se multiplica término a término.
Por cada término algebraico se multiplican los números y en la multiplicación de factores literales se conserva la base y se suman los exponentes.
5x3y-6x2y2+7xy3, -2x3y+x2y2-3xy3, 3x3y+4x2y2-2xy3= 6x3y-x2y2+2xy35x3y -6x2y2 +7xy3
-2x3y +x2y2 -3xy3
3x3y +4x2y2 -2xy3
6x3y -x2y2 +2xy3
5a2x-5b2y+xy * 3a2x+3b2y-2xy

5a2x -5b2y + xy
3a2x +3b2y -2xy
8a2x -2b2y - xy

Resolver Las Siguientes Multiplicaciones:

1.- (x2y) (-2xy)= -2x3y2-2yy2

2.- (5mn) (m2n)= 5m3n2

3.- (-3ab2) (-a2b3)= 3a3b3

4.- (xy) (8x2) (2xy)= 16x4y2

5. -...