Ingeniero

Identidades Trigonométricas
Funciones trigonométricas

1 csc θ 1 csc θ = senθ senθ =

1 sec θ 1 sec θ = cos θ cos θ =

1cot θ 1 cot θ = tan θ tan θ =

tan θ = cot θ =

senθ cos θ cos θ senθ

Relaciones fundamentales

sen

2

α + cos
22

α =1 1
2

tg α.cotg 1 + cotg
2

α =1 α = 1 sen 2 α

1 + tg

α = cos

α

Funciones de suma y diferencia deángulos

sen 2.α = 2.sen α.cos α α 1 - cos α = 2 2 sen (α ± β ) = sen α.cos β ± cos α.sen β sen tg (α ± β ) = tg α ± tg β 1 mtg α.tg β

cos 2.α = cos 2 α - sen 2 α cos 2.α = 2.cos 2 α - 1 α 1 + cos α = 2 2 cos (α ± β ) = cos α.cos β m sen α.sen β coscotg (α ± β ) = cotg α.cotg β m 1 cotg β ± cotg α

Suma y diferencia de funciones

1 .sen (α + β ) + 2 1 sen α . sen β =.cos (α + β ) + 2 1 cos α . cos β = .cos (α − β ) + 2 sen α . cos β =

1 .cos (α − β ) 2 1 .cos (α − β ) 2 1 .cos (α + β ) 2tg α + tg β cotg α + cotg β cotg α + cotg β cotg α.cotg β = tg α + tg β tg α.tg β =

Producto de funciones

sen α + sen β =2.sen

α +β α −β .cos 2 2 α +β α −β sen α − sen β = 2.cos .sen 2 2 sen (α + β ) tg α ± tg β = cos α.cos β

α +β α −β .cos 22 α +β α −β cos α − cos β = - 2.sen .sen 2 2 sen (α ± β ) cotg α ± cotg β = sen α.sen β cos α + cos β = 2.cos

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