Ingeniero

Facultad de Ingeniería
Universidad Católica de la Santísima Concepción

Análisis de Estructuras
INC 4103

Profesor
Claudio Oyarzo Vera
Ingeniero Civil

Índice
ÍNDICE

1

OBJETIVOS
PROGRAMA
EVALUACIÓN
REQUISITOS DE APROBACIÓN
BIBLIOGRAFÍA:

5
5
6
6
6

CAPÍTULO 1 – INTRODUCCIÓN

7

1

7

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
2
2.1
2.2
2.3
2.4

PREÁMBULO
ELPROYECTO
FORMAS ESTRUCTURALES
SOLICITACIONES
CONDICIONES RESISTENTES
CONDICIONES DE SERVICIO
SEGURIDAD ESTRUCTURAL
HIPERESTATICIDAD.

7
7
7
8
8
8
9

CONCEPTOS BÁSICOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL

10

ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD GEOMÉTRICA
ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD ESTÁTICA O EQUILIBRIO
RELACIONES CONSTITUTIVAS
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

10
11
11
13

CAPÍTULO 2 –MÉTODOS ENERGÉTICOS

15

1

TRABAJO Y ENERGÍA DE DEFORMACIÓN

15

2

ENERGÍA COMPLEMENTARIA DE DEFORMACIÓN

16

3

ENERGÍA ESPECIFICA DE DEFORMACIÓN

17

3.1 ESFUERZO NORMAL
3.2 ESFUERZO TANGENCIAL
3.3 CASO GENERAL

17
17
18

-1-

4

ENERGÍA DE DEFORMACIÓN EN BARRAS

19

BARRAS SOMETIDAS A ESFUERZO AXIAL
BARRAS SOMETIDAS A FLEXIÓN
BARRAS SOMETIDAS A ESFUERZO DECORTE
BARRAS SOMETIDAS A TORSIÓN
CASO GENERAL

20
21
22
23
24

4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
5

PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES

26

5.1 PRINCIPIO DE DESPLAZAMIENTOS VIRTUALES:
5.2 PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES:

26
26

6

TEOREMA DE BETTI

26

7

TEOREMA DE MAXWELL

28

8

TEOREMAS DE CASTIGLIANO

29

8.1 PRIMER TEOREMA DE CASTIGLIANO
29
8.2 SEGUNDO TEOREMA DECASTIGLIANO
30
8.3 DERIVACIÓN ALTERNATIVA DE LOS TEOREMAS DE CASTIGLIANO ¡ERROR! MARCADOR NO
DEFINIDO.
8.4 MÉTODO DE LA CARGA UNITARIA
31
CAPÍTULO 3 – MÉTODO DE LAS FUERZAS

35

9

35

PREÁMBULO

10 FORMULACIÓN DEL MÉTODO

35

11 EFECTOS ADICIONALES A LAS ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD

40

11.1
11.2
11.3
11.4
11.5

40
40
43
44
44

ASENTAMIENTOS
DEFECTOS DEFABRICACIÓN, MONTAJE O CONSTRUCCIÓN.
EFECTO TÉRMICO
APOYO ELÁSTICO
EXPRESIÓN GENERAL

12 MODELACIÓN DE ESTRUCTURAS RETICULARES.

45

12.1 ESTRUCTURAS RETICULARES CON REDUNDANTES EXTERNAS
12.2 ESTRUCTURAS RETICULARES CON REDUNDANTES INTERNAS

45
47

-2-

CAPÍTULO 4

49

DEFORMACIÓN EN ESTRUCTURAS. MÉTODOS ALTERNATIVOS.

49

13 PREÁMBULO

49

14 TEOREMAS DE MOHR.

4915 MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS. PLANTEAMIENTO TRADICIONAL.

55

16 MÉTODO SLOPE & DEFLECTION

57

CAPÍTULO 5

66

MÉTODO DE LA RIGIDEZ. ENFOQUE MATRICIAL.

66

17 PREÁMBULO

66

18 MATRIZ DE RIGIDEZ ELEMENTOS TIPO BARRA. ENREJADOS.

67

18.1 ANÁLISIS BIDIMENSIONAL
18.2 ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL

67
70

19 MATRIZ DE RIGIDEZ ELEMENTOS TIPO VIGA. MARCOS.

72

19.1ANÁLISIS BIDIMENSIONAL
19.2 ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL

72
78

20 MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL.

80

21 MODELACIÓN.

81

21.1 ENSAMBLE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA.
81
21.2 CONDICIONES DE APOYO. DEFINICIÓN DE GRADOS DE LIBERTAD ACTIVOS. (VECTORES
87
DE CONECTIVIDAD).
21.3 VECTOR DE CARGAS EXTERNAS.
89
21.4 CÁLCULO DE ESFUERZOS INTERNOS.
91
22 CONDICIONES DE MODELACIÓN

9322.1
22.2
22.3
22.4

93
93
94
95

ELEMENTOS AXIALMENTE INDEFORMABLES.
ELEMENTOS ROTULADOS.
CONDICIONES DE SIMETRÍA.
CONDICIONES DE BORDE.

-3-

22.5 ELEMENTOS CON SECCIONES RÍGIDAS.

96

23 MÉTODO DE REDUCCIÓN MATRICIAL. CONDENSACIÓN ESTÁTICA.

98

24 MODELACIÓN DE EDIFICIOS.

100

24.1 MATRIZ DE RIGIDEZ.
24.2 FUERZAS INERCIALES. MATRIZ DE MASAS.

101
104-4-

Análisis de Estructuras
INC 4103
Profesor
Claudio Oyarzo Vera
coyarzov@ucsc.cl
Objetivos
•
•
•

Entender la diferencia conceptual y resistente entre sistemas estáticos e hiperestáticos.
Resolver estructuras hiperestáticas.
Establecer una íntima relación entre los conceptos básicos estructurales y el computador.

Programa
Capítulo 1 – Introducción
Formas Estructurales,...