Ingeniero

TRABAJO PRÁCTICO No. 3
MÉTODO SIMPLEX
Más de la mitad de los ejercicios están para hacer con el programa TORA,
se debe imprimir y adjuntar la solución final, en la que se debe indicar
claramente su interpretación y que significa cada parte.
#1 Podemos comprar paquetes de abono A o B. Cada paquete contiene las
unidades de potasio (K), fósforo (P) y nitrógeno (N) indicadas en la tabla, dondese da el precio del paquete.
Marca K P N Precio
A

461

15

B

1 10 6

24

¿Utilizando el método simplex, en qué proporción hay que mezclar ambos tipos
de abono para obtener al mínimo precio un abono que contenga 4 unidades de
K, 23 de P y 6 de N?
#2 Un ejecutivo de una empresa tiene $100.000 para invertir. Tiene dos
inversiones: A y B. El Plan A garantiza que por cada dólarinvertido, se
obtendrán $0,70 al final de un año (se entiende que no puede fraccionarse este
lapso de tiempo). El Plan B garantiza que por cada dólar invertido, se
obtendrán $2,00 al final de un período de dos años (se entiende que no puede
fraccionarse este lapso de tiempo). Aplicando el método simplex, asesore al
ejecutivo para obtener el mejor rendimiento por su dinero durante un período
detres años.
#3 La empresa McDonald’s vende hamburguesas de un cuarto de libra y
hamburguesas con queso. La hamburguesa de un cuarto de libra obviamente
utiliza ¼ de libra de carne y la hamburguesa con queso sólo utiliza 0,2 libras. El
restaurante empieza cada día con 200 libras de carne. La utilidad neta es la
siguiente: 0,20$ por cada hamburguesa de cuarto de libra y $0,15 por cadahamburguesa con queso. El gerente estima además que no venderá más de
900 hamburguesas en total. Aplicando el método simplex, determine la máxima
utilidad que obtiene McDonald's.
#4 Los 400 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello se contrata
el viaje a una empresa que dispone de 8 autobuses con 40 plazas y 10 con 50
plazas, pero sólo de 9 conductores para ese día. Dada la diferentecapacidad y
calidad, el alquiler de cada autobús de los grandes cuesta 8000 Bs. y el de
cada uno de los pequeños, 6000 Bs. ¿Utilizando el Método simplex, cuantos
autobuses de cada clase convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más
económico posible?
#5 A una persona que quiere adelgazar se le ofrecen dos productos A y B para
que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones:No de be tomar más de 150 g de la mezcla ni menos de 50 g.
La cantidad de A debe ser igual o superior a la de B.
No debe incluir más de 100 g de A
Si 100g de A contiene 30 mg de vitaminas y 450 calorías y 100 g de B
contienen 20 mg de vitaminas y 150 calorías, utilizando el método simplex:
a) ¿Cuántos gramos de cada producto debe mezclar para obtener el preparado
más rico en vitaminas?b) ¿Y el más pobre en calorías?
#6 Los precios de venta de dos productos A y B están en la misma relación que
7 y 6. La producción de estos está definida por las siguientes condiciones:
La producción de A es mayor o igual que la mitad de B y menor o igual que el
doble de B.
La producción total es tal que si sólo se produce A, se producen 10 Kg., y si
sólo se produce B, se producen 15 kg. Ysi se producen conjuntamente, la
producción máxima se encuentra en la recta que une los puntos anteriores.
Dar la función objetivo de la venta de ambos productos.
Expresar mediante inecuaciones el recinto definido.
Utilizando el Método simplex, determinar los kilos que se han de producir de
cada producto para obtener el máximo beneficio.
#7 Una compañía petrolífera requiere diariamente 9 Tm,12 Tm y 24 Tm de
petróleo de calidad alta, media y baja respectivamente. La compañía tiene
dos refinerías. La refinería A produce diariamente 1 Tm, 3 Tm y 4 Tm de
calidades alta, media y baja respectivamente. La refinería B produce 2 Tm
de cada una de las tres calidades. El coste diario de cada una de las
refinerías es de 20.000.000 de Bs. ¿Cuántos días debe de trabajar cada
refinería...