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OPERACIONES CON VECTORES

En física, podemos diferenciar a las magnitudes en 2 clases: ESCALARES y VECTORIALES.
Las primeras (escalares), son aquellas en las que toda la información queda determinada especificando únicamente un número o valor (escalar), más la unidad correspondiente. Así, por ejemplo, al dar la masa de un cuerpo decimos: “3,0 Kg” (el número o valor en este ejemplo es el 3,0 ylas unidades son el kilogramo). Otros ejemplos de este tipo de magnitudes son: la temperatura, el tiempo, el volumen, la densidad, etc., ¿qué otras se le ocurre?
Las magnitudes vectoriales son aquellas en las que para dar toda su información, además de un valor, hay que especificar un punto de aplicación, una dirección y un sentido. Son ejemplos de estas: la fuerza, velocidad, eldesplazamiento, la aceleración, los campos, etc.
Toda esta información (el punto de aplicación, la dirección, el sentido y el valor, al que llamaremos “módulo”) puede ser expresada a través de un ente matemático llamado vector.
Un vector es un segmento de recta orientado, a través del cual expresamos:

Para referirnos a cierta magnitud como vectorial, larepresentamos con una flecha por sobre la misma. Por ejemplo, para especificar una fuerza cualquiera, ponemos:
Si nos queremos referir simplemente al módulo de la magnitud, la escribimos entre barras. Así, por ejemplo, si queremos expresar que el módulo de la fuerza es de 5,0 N, ponemos: ||= 5,0 N o simplemente: F = 5,0 N (sin la flecha encima de la “efe”).
Cuando 2 vectores tienen igual dirección ymódulo, pero distinto sentido, se dice que son “opuestos” y se tiene que:
Operar con magnitudes vectoriales es más complicado que hacerlo con las escalares, en las que simplemente se suman o restan números, algo que hacemos desde la escuela.
Pongamos por caso una magnitud vectorial que utilizaremos mucho en el curso: la fuerza. En muchas situaciones, sobre un cuerpo determinado, actúan más deuna fuerza y en esos casos es más sencillo trabajar con UNA sola fuerza que haga los mismos efectos que todas las otras juntas. A esa fuerza se le denomina FUERZA NETA () y se define como la suma de todas las fuerzas:
= o simplemente:
(siendo “n” el número de fuerzas que actúan sobre el cuerpo)
Para operar con vectores, tenemos básicamente2 maneras de hacerlo: una geométrica y otra analítica.

Método geométrico:
Para representar un vector geométricamente se debe, además de dibujar al mismo, representar la escala. Por ejemplo, “tantos centímetros equivalen a tantos newtons” (en el caso de que estemos representando fuerzas).
Método del paralelogramo:
Supongamos que queremos hallar la fuerza neta de y . Este método consiste entrasladar los vectores con los que se quiere operar manteniendo módulo, dirección y sentido hasta hacer coincidir sus orígenes.
Por el extremo de un vector se traza una paralela a la dirección del otro vector, y se hace lo mismo con ese otro vector (se traza a través de su extremo una paralela a la dirección del primer vector). La diagonal desde el origen de ambos vectores al punto de corte delas rectas trazadas, será la fuerza neta. Midiendo dicha diagonal y teniendo la escala, obtendremos el módulo de la fuerza neta.

Método del polígono:
Es un método equivalente al anterior. El primer paso consiste en trasladar los vectores de forma tal que coincida el origen del segundo con el extremo del primero. Posteriormente el vector suma (en nuestro ejemplo, la fuerza neta) cierra elpolígono, comenzando en el origen del primer vector y finalizando en el extremo del último (es decir: “un vector atrás del otro”). Si tenemos más de un vector, se sigue colocando uno a continuación del otro y la fuerza neta sería el vector que va desde el origen del primer vector colocado, al extremo del último vector colocado. Nuevamente con la escala utilizada, medimos el largo de dicho vector y...