INGENIERO

Regresión Lineal Simple

El análisis de regresión lineal establece una relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. En la regresión lineal simple hay solamente unavariable independiente, Si los datos están constituidos por una serie de tiempo, la variable independiente es el tiempo. La variable dependiente es cualquier cosa que nosotros queramos pronosticar.Este modelo toma la forma:
Y = a + bx
Y = variable dependiente
X = variable independiente
a = intercepto con eje Y
b = pendiente de la línea
Constantes a y b

Estas constantes se calculan:a = y – bx


Una vez que se han calculado los valores de a y b, se puede sustituir cualquier valor futuro de X para pronosticar el valor correspondiente de Y.









EJEMPLO 1
En uncolegio en los últimos años han crecido los números de matricula considerablemente en los últimos 6 años como se demuestra a continuación. Utilice la regresión lineal simple para pronosticar el numerode inscripciones de alumnos para los prox 3 años.

AÑO
MATRICULA(1000S)

XY
1
2.5
1
2.5
2
2.8
4
5.6
3
2.9
9
8.7
4
3.2
16
12.8
5
3.3
25
16.5
6
3.4
36
20.4
21
 18.1
9166.5

Y = 2.387 + 0.180X
Y7 = 2.387 + 0.180(7) = 3.65 .. 3,650 ESTUDIANTES
Y8 = 2.387 + 0.180(8) = 3.83 .. 3,830 ESTUDIANTES
Y9 = 2.387 + 0.180(9) = 4.01 .. 4,010 ESTUDIANTESEJEMPLO 2
El director de RPC quiere proyectar ventas de la empresa para los próximos 3 años. Él sabe que a largo plazo las ventas de RPC están vinculadas estrechamente a un vagón de carga nacional.En la siguiente tabla se muestran 7 años de datos históricos pertinentes.
Desarrollar un modelo de regresión lineal simple para el Pronóstico RPC de ventas para los próximos 3 años, ya que laindustria ferroviaria calcula las cargas de vehículos de 250, 270, y 300 millones.

AÑO
RCP ($MILLONES)
CARGA DE VEHICULOS (MILLONES)

XY
1
9.5
120
14400
1140
2
11
135
18225
1485
3
12...