Ingeniero

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Medidas de dispersión y variabilidad

* Rango
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribuciónestadística.
* Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = x - x
La desviación media es la mediaaritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 

Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

*Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .

Varianza para datos agrupadosPara simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Varianza para datos agrupados

Ejercicios de varianza
Calcular lavarianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

* Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de laspuntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ.

Desviación típica para datos agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que sonequivalentes a las anteriores.

Desviación típica para datos agrupados

Ejercicios de desviación típica
Calcular la desviación típica de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

* Coeficiente devariación
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente devariación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias seanpositivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se...