ingeniero

1 Efectos adicionales a las ecuaciones de
compatibilidad
1.1 Asentamientos
Este caso se refiere a los efectos provocados por un desplazamiento de la
redundante en estudio. Se analizara el efectode los desplazamientos anelásticos
(independientes de la magnitud de la carga).
Supongamos un desplazamiento (asentamiento o giro) del grado de libertad k. Para
esta situación, en la ecuación decompatibilidad geométrica correspondiente al grado de
libertad en cuestión, se conservará la misma expresión presentada anteriormente, con la
diferencia de que el valor de k será distinto de cero yconocido.

 k   k 0   X j  kj
j

1.2 Apoyo elástico
Este tipo de apoyo corresponde a los que se generan en el suelo cuando se supone
un comportamiento lineal del mismo. En este caso lareacción generada en el vínculo es
proporcional a la deformación del suelo.

Kk
-X2 = K2 2

X1

k  

X2

K2

1
X k  fk X k
Kk

 k   k 0   X j  kj ka  kt
j

 f k X k  k 0  X 1 k1  X 2  k 2  ..  X k  kk  ..  X n  kn   ka   kt
0   k 0  X 1 k1  X 2  k 2  ..  X k ( kk  f k )  ..  X n  kn   ka   kt

1.3 Defectos de fabricación,montaje o construcción.
Este es el típico caso de tensiones generadas por defectos de fabricación, montaje
o construcción. Un desplazamiento de un grado de libertas, provocará, además del efecto
sobrela ecuación de compatibilidad correspondiente, un efecto sobre las demás
ecuaciones. Pues generará deformaciones y desplazamientos en toda la estructura y, por
lo tanto un trabajo. Este efecto sedeberá incluir entonces en las demás ecuaciones
mediante un término de corrección, ka, cuyo valor se determinara mediante el principio de
los trabajos virtuales (Carga unitaria).

 k   k 0   Xj  kj  ka
j

Ejemplo 1

ka

: Desplazamiento en punto y dirección k debido a un desplazamiento de otro

apoyo.

Wext  0
1   1a 

1
1
  u     v   0
2h
L

 1a...