Ingeniero

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Practica 1: Funciones Singulares y Convoluci´ n
o
Departamento de Ingenier´a El´ ctrica, Electr´ nica y Computacion
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e
o
Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales
Docente: Oscar M. D´az - Diego H. Pelufo
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Monitor: Giovan Alarc´ n Lancheros
o
Materia: Se˜ ales y Sistemas
n
Marzo 13 de 2012

Resumen—En esta gu´a de laboratorio se pretende dar
ı
˜
una introducci´ n alos temas iniciales de senales y sistemas,
o
al uso de t´ cnicas matem´ ticas para la resoluci´ n de
e
a
o
ejercicios pr´ cticos de an´ lisis de sistemas LTI, as´ como
a
a
ı
el tratamiento de las funciones singulares y el operador de
convoluci´ n por medio de algoritmos en matlab.
o
˜
Palabras Claves—Guide, matlab, senal, sistema, convoluci´ n, singular, escal´ n.
o
o

I.

OBJETIVOS

Utilizar las herramientas de software como forma
de agilizar determinados procesos mec´ nicos sin
a
dejar de lado la parte anal´tica, que es responsable
ı
del ejercicio de la ingenier´a.
ı
Entender la importancia que tiene el desarrollo de
software de simulaci´ n.
o
Familiarizase con el entorno gr´ fico de Matlab.
a
Aplicar los conceptos de sistemas LTI y Convoluci´ n almomento de obtener la respuesta de un
o
sistema ante determinada entrada.
Desarrollar la capacidad de reflejar el pensamiento
por medio de l´neas de c´ digo.
ı
o
II.

´
I NTRODUCCI ON

Los sistemas LTI son aquellos que responden al
principio de superposici´ n y de aditividad, es decir que
o
como su nombre lo indica son lineales. La invarianza
en el tiempo hace referencia a que sucomportamiento
y sus caracter´sticas permanezcan fijas.
ı

lineales con coeficientes constantes, mientras que los
sistemas discretos se describen mediante ecuaciones en
diferencia con coeficientes constantes.
La Convoluci´ n es una operaci´ n matem´ tica entre
o
o
a
dos se˜ ales que se define como el resultado de la
n
integral de una funci´ n por otra luego de ser invertida
o
previamente, ydesplazada en el tiempo. La importancia
de la Convoluci´ n radica en que nos permite determinar
o
la respuesta de un sistema frente a una se˜ al de entrada
n
cualquiera, y esto tanto para sistemas discretos como
continuos.
La importancia de las herramientas computacionales
radica en la utilidad que se les pueda dar. En la actualidad
debido al nivel tecnol´ gico e industrial que tenemos
oresulta poco practico para la ingenier´a el desarrollar alı
gunas operaciones, que aunque no sean del todo complejas, pueden implicar una perdida significativa de tiempo.
Esta practica de laboratorio esta enfocada a incentivar
el desarrollo de dichas herramientas, para lo cual se
utilizara el software de desarrollo Matlab.
III.
III-A.

ACTIVIDADES

An´ lisis de Energ´a y Potencia
a
ıDetermine si cada una de las siguientes se˜ ales con
rresponde a una se˜ al de energ´a o de potencia.
n
ı
1.
x(t) = Asen(2t)
2.

Los sistemas LTI pueden ser continuos o discretos
dependiendo del sistema como tal. Sabemos que un
sistema es discreto si su respuesta corresponde a
intervalos discretos de tiempo; mientras que un sistema
continuo es aquel en el que su respuesta correspondea
intervalos continuos de tiempo. Los sistemas continuos
se describen por medio de ecuaciones diferenciales
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Giovan Alarc´ n - Ingenier´a Electr´ nica
o
ı
o

x(t) = Ae−5t (u(t) − u(t − 5))

3.
x(t) = Arect2 (t)

4.
x(t) = t

5.
x(t) = e2t u(t)

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III-B.

Transformaci´ n de la variable independiente
o

El programa debe mostrar la gr´ fica de la se˜ al
a
n
originalas´ como la gr´ fica de la se˜ al transformada
ı
a
n
seg´ n escoja el usuario.
u
Para cada una de las siguientes expresiones:
1.
x(t) = sen(wt)
2.
x(t) = At4 + Bt3 + Ct2 + Dt + E

3.
x(t) = AeBt + C

Se debe realizar:
1.
f (t + t 0 )

2.
f (αt)

3.
kf (t)

4.
f (t) + β

III-C.

Convoluci´ n
o

Haciendo uso del concepto de convoluci´ n para
o
sistemas LTI...