Ingeniero





Introducción

Antes de iniciar de lleno con el tema, existen conceptos importantes de mencionar. Un de ellos es el término Presión . que se define como la fuerza por unidad de área, en un gas es igual a la fuerza que ejerce dicho gas sobre la superficie del cuerpo que lo contiene.

La presión puede ser medida en (atm) o presión atmosférica estándar, la cual se define como lapresión que mantiene una columna de mercurio a una altura vertical de 760mm. A una temperatura de 0°C. y por definición es su unidad es (1 atm). No confundir con la presión atmosférica, ya que ésta, varía según el día y el lugar en que se mida. Otra forma de medir la presión es por mm de Hg, es decir, los milímetros que se desplaza el mercurio, sin embargo otras de las unidades de presión más importantees la de (torr). La unidad de torr se emplea con frecuencia para indicar la presión necesaria para sostener una columna de mercurio a una altura vertical de 1 mm. Así, 1 atm, es, igual a 760 torr.


Ejemplo. 1

¿Cuál es la presión en atmósferas de un gas que soporta una columna de mercurio a una altura de 1090 mm?

Respuesta:

Por la definición anterior se obtiene que:

Dado que 1atm es la presión que mantiene una columna de mercurio a una altura vertical de 760mm.

1 atm 750 mm

Presión X 1090 mm

Valor a convertir Equivalencia
Por lo tanto: Variable a encontrar

Presión X = 1090 mm (1atm / 760 mm)



Por lo que: Presión X = 1.43 atm.






RobertBoyle, fue un científico que investigó los efectos que ocurren al cambiar la presión de una gas sobre su volumen a temperatura constante. Sus investigaciones lo llevaron a la siguiente conclusión:






En pocas palabras, “Al comprimir un gas, éste se reduce”

Matemáticamente se resume de la siguiente manera:




Donde P1= presión; V1 = Volumen inicial, P2 = presión final, V2Volumen Final.


Ejemplo 2.

Si 4.00 L de gas a 1.04 atm sufren un cambio de presión a 745 torr a temperatura constante, ¿Cuál es su Volumen Final?

Respuesta.

Los datos con los que se cuenta son

Volumen inicial del Gas = 4.00 L
Presión Inicial del Gas = 1.04 atm
Y Presión final del Gas = 745 torr

Inicialmente existe un problema, las unidades de la presión final con la inicial sondistintas, y para seguir con la solución del problema, se deben trabajar en unidades iguales, por lo que la presión inicial se transformará a torr.

Si

1 atm => 760 torr

1.04 atm => Presión X torr


La presión inicial del gas en torr es :


1.04 atm (760torr/1atm) = 790 torr


El primer paso esta hecho

El segundo paso es aplicar la fórmula de Boyle.


Como nos interesa elvalor final del volumen del gas, después de aplicar cierta presión, de la fórmula inicial se despeja V2 (volumen final), quedando la ecuación de la siguiente manera:


Sustituyendo los valores con los que se cuenta en la ecuación se obtiene lo siguiente:

Presión Inicial (P1)
1.04 atm =>790 torr
Presión Final (P2)
745 torr
Volumen Inicial (V1)
4.24L
Volumen Final (V2)
¿?

V2 =((790 torr) (4.00L))/475 torr = 4.24 L Por lo que el volumen final es de 4.24L


Ejemplo 3.

Una muestra de gas ocupa 3.44 L ¿Cuál será su nuevo volumen si su presión se duplica a temperatura constante?

Respuesta.

Según la ley de Boyle, el volumen de una muestra dada de gas es inversamente proporcional a su presión y al duplicar la presión el volumen, éste se reduce a la mitad(1.72L para este caso); la demostración es la siguiente:

P1 = 3.44 y si P2 = 2P1, es decir, la presión final es igual al doble de la presión inicial., por lo que utilizando la fórmula de Boyle, factorizando las variables tenemos lo siguiente:

V2 = P1V1/P2 = P1 V1/2P1 = V1 / 2 = (3.44L) /2 = 1.72 L

Fórmula separando V2 Dado que P1/P1 = 1 se cumple la ley...