INGENIERO

Sistemas de proyección
Un mapa representa la superficie terrestre o
una parte de la misma sobre un plano.

Representación

Sistema de coordenadas
geográficas

Esferoide
Aproximación a la forma de la tierra

Clarke, 1866
6,378,206.4 y 6,356,583.8 metros de radio
Geodetic Reference System (GRS 1980)
6,378,137.0 y 6,356,752.31414 metros de
radio
Diferencias: 69.4 y -168.51414Datum
Posición de el esferoide con relación al centro de la tierra.
Brinda un marco de referencia para medir ubicaciones en
la superficie de la tierra
Define el origen y orientación de las líneas de latitud y
longitud

San Cristóbal de las Casas
NAD 27 540992W 1846997N
WGS84 540973W 1847197N

ITRF 92 y WGS84
Hasta finales del siglo XX en México se utilizaba el
DATUM North AmericaDatum 1927.
Por norma oficial, en México se debe utilizar el
DATUM ITRF 92, sin embargo no todos los
programas de SIG permiten esto.
ITRF92 y WGS84 coinciden incluso a nivel
submétrico.

Proyección de un mapa
La proyección de un mapa, se refiere al proceso utilizado
para transferir la información a un plano.
Una proyección es una transformación matemática que
implica convertir unasuperficie tridimensional a una
bidimensional.

Sistema de coordenadas
proyectadas
Un sistema de
coordenadas proyectado
lo hace sobre una
superficie bidimensional
plana.
Las ubicaciones son
identificadas por
cordenadas x,y en una
rejilla.

Al proyectar un geoide sobre un plano ocurren diferentes
distorsiones con respecto a la realidad. Las distorsiones
ocurren con respecto a:
• forma• distancia
• dirección y
• área

Existen distintos métodos de proyección pero todos
provocan distintos tipos de distorsión.

Tipos de proyección
Conforme. Mantiene la forma local. Muestra la
intersección de las líneas de la retícula perpendiculares.
Ninguna proyección logra mantener las formas para
grandes regiones.
De área igual o equivalente. Preserva el área de los
rasgosdesplegados. Las otras propiedades se ven
distorsionadas
Equidistante. Preserva la distancia entre determinados
puntos. La escala se mantiene normalmente sólo a lo
largo de una o más líneas.
Dirección verdadera. Dan las direcciones o azimuts de
todos los puntos correctas con respecto al centro.
Algunas son también conformes, de área igual o
equidistantes.

Los diferentes métodos se puedenagrupar en cuatro familias:
Proyecciones cilíndricas

Mercator

Proyecciones cónicas

policónica

Albert de igual área

Planares y Azimutales

Otros sistemas
Versiones modificadas de
otros sistemas

Métodos de transformación

En general, una proyección es
un sistema de ecuaciones.
⎡X ⎤
⎡ ΔX ⎤ ⎡ X ⎤
⎢Y ⎥
= ⎢ ΔY ⎥ + ⎢ Y ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ Z ⎥ nueva ⎢ ΔZ ⎥ ⎢ Z⎥original
⎣ ⎦
⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡ 1
⎡X ⎤
⎡ΔX ⎤
⎢
⎢Y ⎥
= ⎢ ΔY ⎥ + (1 + s ) ⋅ ⎢ − rz
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ry
⎢ Z ⎥ nueva ⎢ ΔZ ⎥
⎣ ⎦
⎣ ⎦
⎣

rz
1
− rx

− ry ⎤ ⎡ X ⎤
⎥
rx ⎥ ⋅ ⎢ Y ⎥
⎢ ⎥
1 ⎥ ⎢ Z ⎥original
⎦ ⎣ ⎦

Características de diferentes
sistemas

UTM (Descripción)
aplicación especializada de la proyección
Transversa de Mercator.
El globo se divide en 60 zonas norte y sur, de seis
grados delongitud.
Cada zona tiene su propio meridiano central.
Las zonas 1N y 1S comienzan en los -180° W.
Los limites de cada zona están a 84°N y 80° S.
la división entre la zona norte y sur ocurre en el
ecuador.
Las regiones polares usan el sistema de
coordenadas Universal Polar Stereográfico.

UTM (Zonas)

UTM (Falso este y Falso norte)
El origen de cada zona es su meridiano central y elecuador.
el sistema de coordenadas altera el valor de
coordenadas en el origen para eliminar
coordenadas negativas.
El valor del meridiano central es el falso este, y el
valor asignado al ecuador es el falso norte.
Falso este de 500,000 metros.
Una zona norte tiene un falso norte de cero,
mientras que una zona sur tiene un falso norte de
10,000,000 metros.

UTM (Características)...