Ingeniero

Métodos
Estadísticos
para los
Negocios
Métodos Estadísticos – J. Muro Arbulú

1

Probabilidad:
Introducción
Y Conceptos
Básicos
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2

1

Probabilidades
1 Las Probabilidades son entre 0 y 1

2 Las Prob. Deben Poder Sumarse
... Eventos Mutuamente Exclusivos
(Sólo Uno puede pasar, No Ambos): A1 ó A2
Ej.: Acciones Suben 30% (A1); o 45% (A2)de que se Mantengan:
Ambos No Pueden Ocurrir
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3

Probabilidades
3 La Probabilidad Total Debe ser 1

Eventos:
Mutuamente Exclusivos
Colectivamente Exhaustivos
Ej.: Acciones Suben (S), Bajan (B) o se Mantienen (M)
No Pueden Ocurrir Simultáneamente
pS+pB+pM=1
La Prob. Total Para los 3 Eventos es 1
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4

2Probabilidades
4 La Probabilidad que Ocurran a La vez
Dos Eventos Independientes es
Multiplicativa
Una Moneda Cara
Otra Moneda Cara
Ambas Cara

0,5
0,5

0,5 x 0,5 = 0,25

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Probabilidades: 2 Perspectivas
Frecuentistas:
Frecuencias a Largo Plazo
Bayesianos:
Una Buena Idea de Qué Esperar
50/50 (o 0,5)

Tirar una Moneda:

Costo deTirar
¿Qué está en Juego?
¿Por Qué Ambos dan el Mismo %?
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6

3

Probabilidades y Asimetrías
Tirar Una Moneda (0,5)
Tirar Un Dado (1/6)
Tirar Un Dodecaedro (1/12)

Presidencia: Ganar o Perder
Ganar Loterías: Ídem
Hacer Una Cita con...: Ídem

Simetría

¿Simetría?

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Probabilidades: TomarDecisiones
Probabilidades:
Negocio de Tomar Decisiones
(Calcular entre 0 y 1)
Matemáticamente (Hacerlo Bien)
Suponer (No Valorar Excesivamente Habilidades)
Experiencia (Cuidado con Falsos Profetas)

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4

Probabilidades ¿Qué tan Fino?
Soleado o Nublado
Soleado, Nublado, Lluvioso
Soleado, Nublado, Lluvioso, Nieva, Ventoso

Espacio MuestralMétodos Estadísticos - J. Muro Arbulú

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Probabilidades y Espacio Muestral
Baraja (52 Cartas):
1. ¿Cuántas Manos Diferentes Existen
de 5 Cartas que den Un Mismo Número
(Póquer)?
2. ¿Cuál es su Probabilidad?
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Probabilidades y Porqué
El Cálculo de Probabilidades Sólo Implica Aritmética
Si Se es Sistemático y Cuidadoso se Puede ResolverCualquier Problema
No Es Difícil, Sólo Tedioso
Requiere Práctica, Práctica, Práctica, …

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Diagramas
De
Venn

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Descripciones
Un Conjunto que Posee Características Comunes
A = {x : x Tiene Cierta Propiedad}
(El : Se lee “Tal que”)
Si Un Objeto es Un Miembro del Conjunto A

(Se lee “x Pertenecea A”)

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Descripciones
Si Un Objeto No es Miembro del Conjunto A

(Se lee “x No Pertenece a A”)
Conjunto Vacío
K = {x : x es Real y X2 + 1 = 0}

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7

Descripciones
Si Cada Elemento x de A es También un
Elemento del Conjunto B
Ej.: Si E = {1,3,5}, y F = {1,2,3,4,5,6}
ó
Ej.: Si E = {x : x esImpar y Cara de un Dado}
E = {1,3,5}

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Descripciones Gráficas y Simbología

A

B

A=B

B

A

A

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B

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Descripciones Gráficas y Simbología

A

B

=
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Descripciones Gráficas y Simbología

A

A

+

B

B

=
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9

Descripciones Gráficas y Simbología

A

B

A-B
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Descripciones Gráficas y Simbología

A
A’

Todo Elemento de

o

A’
que No Pertenece a A

-A
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Prueba (¿Correcto?)

A. Si A
B. Si A

B Entonces A
B=

B=A

Entonces A = B’

C. Si A = B’...