Ingeniero



Bibliografía.
Matemáticas 1, Fundamentos de Álgebra. Natella Antonyan, Leopoldo Cendejas Morales. Ed. Thomson
Álgebra. Aurelio Baldor. Ed. Patria.
Álgebra. Zuñiga Topete. Ed. IURE








Algebra.
Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.
Notación algebraica.
Los símbolos usados en algebra para representar las cantidades sonlos números y las letras. Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas.
Las cantidades conocidas o constantes, se expresan por las primeras letras del alfabeto (a-l). Las cantidades desconocidas o variables, se representan por las últimas letras del alfabeto (m-z).
Lamisma letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas (a´, a´´, a´´´) o por medio de subíndices (a1, a2, a3).
Signos del algebra.
Los signos empleados en algebra son de tres clases:
1. Operación. (+ - x ()  ÷ )
2. Relación = > <
3. Agrupación. ( ), [ ], { } ̶
Los signos de + y – tienen en algebra dos aplicaciones:
1. Indicar lasoperaciones de suma y resta
2. Indicar el sentido o condición de las cantidades.
Valor absoluto.
Es el número que representa la cantidad prescindiendo del signo o sentido de la cantidad. El valor absoluto de una cantidad algebraica cualquiera se representa colocando el número que corresponda a dicho valor entre dos líneas verticales. | 8 |
Valor relativo.
Es el sentido de la cantidad representado porel signo.
Números reales.
Los números reales se dividen en racionales e irracionales.
Un número racional es aquel que se puede escribir de la siguiente manera: por ejemplo con la restricción de que . Un número racional se define como aquel que se puede escribir como el cociente de dos enteros.
Un número irracional es aquel que tiene un número infinito de cifras decimales que no siguenningún patrón repetitivo. Ejemplos muy conocidos son los números que se encuentran representados por π= 3.1415926… y е = 2.718281828459…
Ejercicios:
Completen las tablas
Número
3
7
9
25
450
a
Doble del número







Número
8
15
92
25
387
X
Número incrementado en 5 unidades







Traduce del lenguaje común a lenguaje matemático.
Lenguaje común
Lenguaje algebraico
a)Un número aumentado en siete

b) Cuatro veces un número menos uno

c) El doble de un número

d) El quíntuplo de un número más la mitad del mismo numero

e) Un número par

f) Un número impar

g) Tres quintas partes de un número más el doble de otro

h) Antonio tiene tres años más que Pedro

i) Juan tiene el triple de edad que Beatriz

j) Carlos es cuatro años menor que Enrique1. Escriban con lenguaje algebraico los enunciados siguientes:
a) Un numero cualquiera

b) Un numero cualquiera incrementado en 2

c) Un numero cualquiera disminuido en 37

d) El doble de m

e) La mitad de y

f) La suma de a y b

g) Cinco veces un numero

h) La diferencia de dos números

i) La tercera parte de a

j) La mitad de la suma de dos números


2. Representenalgebraicamente los enunciados que siguen:
a) El triple de un numero disminuido en 12

b) El cuadrado de un numero aumentado en 6

c) Dos tercios de un numero mas otro numero

d) Ocho veces el cuadrado de un numero

e) -12 disminuido cinco veces un numero

f) El triple de un numero menos el doble del otro

g) Si “t” es el número de mujeres de un grupo ¿Cuál es el de varones?

h) Un númeroal cubo, disminuido tres veces el mismo número.

i) El cuadrado de un número más cuatro veces el mismo número menos cinco.

j) El cubo de la diferencia de los cuadrados de dos números.


3. Escriban una expresión algebraica para cada situación.
a) La suma de dos números es 24

b) El doble de un numero disminuido en 9 es 41

c) El cociente de dos números es -4

d) La base es siete...