Ingeniero

Juan Antonio Rubio Lara

SERIES DE FOURIER EN TIEMPO DISCRETO
Para resolver la tarea de las Series de Fourier se realizó un programa de Matlab para graficar los resultados además de hacer lasfunciones que se indicaban en la hoja de la actividad.

PROGRAMA DE MATLAB
%%%%%%%%%%%%%%%% %%%Problema 1%%% %%%%%%%%%%%%%%%% %Inciso a)% N=17; x=(0:1:N-1); xn=cos((6*pi*x/17)+(pi/3)); y=dfs(xn,N)/N;figure(1), subplot(211), stem(x,abs(y)), title('Inciso a) Magnitud'), xlabel('k'), ylabel('Abs(X[k])') y2=[0 0 0 y(4) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y(15) 0 0];%se ajustó manualmente porque %Matlab no coopera,los ceros en el vector y2 es un valor cercano a 0 en "y" %y eso echa a perder el angle(y) figure(1), subplot(212), stem(x,angle(y2)), title('Inciso a) Fase'), xlabel('k'), ylabel('Arg(X[k])')
Inciso a)Magnitud 0.8 0.6

Abs(X[k])

0.4 0.2 0

0

2

4

6

8 10 k Inciso a) Fase

12

14

16

2 1

Arg(X[k])

0 -1 -2

0

2

4

6

8 k

10

12

14

16

JuanAntonio Rubio Lara
%Inciso b) % N=5; xn=[1 -.5 0 0 .5]; z=dfs(xn,N)/N; w=(0:1:N-1); figure(2), subplot(211),stem(w,abs(z)), title('Inciso b) Magnitud'), xlabel('k'), ylabel('Abs(X[k])') figure(2),subplot(212), stem(w,angle(z)), title('Inciso b) Fase'), xlabel('k'), ylabel('Arg(X[k])')
Inciso b) Magnitud 0.4 0.3

Abs(X[k])

0.2 0.1 0

0

0.5

1

1.5

2 2.5 k Inciso b) Fase

33.5

4

1 0.5

Arg(X[k])

0 -0.5 -1

0

0.5

1

1.5

2 k

2.5

3

3.5

4

%Gráfica de Inciso a) a mano% figure(3), subplot(211), stem([3 -3],[abs((1/2)*exp(1i*pi/3))abs((1/2)*exp(-1i*pi/3))]), title('Inciso a) a mano Magnitud'),xlabel('k'), ylabel('Abs(X[k])') figure(3), subplot(212), stem([3 -3],[angle((1/2)*exp(1i*pi/3)) angle((1/2)*exp(-1i*pi/3))]), title('Inciso a) amano Fase'), xlabel('k'), ylabel('Arg(X[k])')
Inciso a) a mano Magnitud 0.8 0.6

Abs(X[k])

0.4 0.2 0 -3

-2

-1

0 1 k Inciso a) a mano Fase

2

3

2 1

Arg(X[k])

0 -1 -2 -3...