Ingeniero

PROBLEMAS RESUELTOS
1 . -Sobre un resistor de 10 ohms se mantiene una corriente de 5 A durante 4 minutos. �Cuántos coulomb y cuantos electrones pasan a través de la sección transversal del resistor durante ese tiempo.
Solución: Q=i*t=5*240=1200 Coulomb, q=Ne
N=q/e=1200/ 1,6x10-19C=7,5*1019electrones

2.-E n una resistencia de 12 Ω la corriente aumenta de 1 A a 2 A en un intervalo  detiempo de 2s. ¿Cuál es la energía térmica generada en ese intervalo?
Solución: I(t)=I(o)+∆i∆tt I(t)= 1+ 2-12t=1+0.5t u=u=02i2Rdt=
(120.5)(1+0.5t)3302 = 56J.
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3.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, un electrón gira en una órbita circular de radio r=5,3x10-11m alrededor del núcleo.
a.- halle la velocidad del electrón. b.- ¿Cuál es la corriente efectiva asociada alelectrón?
Solucióna.-Aplicando la segunda ley de Newton, tenemos:ke2r2=mv2r v=2.19*106m/sb.- I=eT=ev2πr=1,05 mA |
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Recuerde: m = 9,1x10-31kg y e=1,6x10-19C.4. Suponga un cable de diámetro 1,02 mm, que se conecta a un bombillo de 100W a la red de alimentación de 120 voltios.
a.-Calcule la densidad de corriente en el cable.
b.-Calcule la velocidad de arrastre de los electrones.c.-Demuestre que el tiempo que le tomaría a un electrón trasladarse en un cable de 5m de largo es de varias horas.d.- Siendo tan pequeña la velocidad de arrastre de los electrones. ¿Porque un bombillo se enciende casi al instante de accionar el interruptor? Solución a) I=PV=0.83A, J==IA=0.838.2*10-7=1,01*106A/m2 b) En el cobre existe un electrón de conducción por cada átomo, luego el numero n deelectrones por unidad de volumen es igual al número de átomo por unidad de volumen. Si ρ es la densidad del cobre, M su masa molecular y NA el número de Avogadro entonces:nNA=ρM --> n=8.45*1028electrones/m3 vd=J/ne=7,5*10-5 m/s | |
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M=63,5x10-3kg/mol y la densidad ρ=8,92x103kg/m3. |
c.- t=Lvd=6,66*104horas |
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d.- Explicación |
Los electrones que provocan el calentamientodel filamento no son los que estaban en las proximidades del interruptor, son los que ya estaban presentesen el filamento.5.-El espacio entre dos tubos coaxiales de radios a y b, se llena de un material de resistividad ρ. Determine la resistencia total de un pedazo del material de longitud L medida entre el tubo interior y el tubo exterior.SOL: Dividimos el cilindro en conchas cilíndricas delongitud L, radio r y espesor muy delgado dr, entonces la resistencia infinitesimal es: |
6.- Determinar la resistencia entre las caras opuestas de un bloque de longitud L y anchura w constante, pero su altura aumenta desde y1 hasta y2 . SOL: Consideremos una tajada de material de espesor dx ubicada a una distancia x de la primera cara, con ancho w y altura y. La resistencia de la tejada es: ||
Observe la siguiente figura y obtenga la linealidad |
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7.-Un conductor de 600 metros de longitud tiene una resistencia de 20 ohmios y una resistividad de 0,02 Ω. mm2 / m. Calcular el diámetro del conductor? SOL: Calculemos el área:
Así: D=4Aπ =0.874mm | |
8-.Determine la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica radial, un material de resistividad colocadaentre dos cascarones esféricos de radios a y b. SOL: Para determinar la resistencia, consideremos como elemento diferencial, un cascaron esférico del material de radio r, espesor dr y área. La resistencia de este elemento es: |
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Integrando desde a hasta b, obtenemos: | |
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PREGUNTAS 1.) Explique con sus propias palabras porque tenemos E diferente de cero en el interior de unconductor en este capítulo, mientras que el capitulo anterior considerábamos como un hecho que E era igual a cero. 2.) ¿Que prueba experimental puede dar para demostrar que las cargas eléctricas en la corriente eléctrica y en la electrostática son idénticas?3.) Se aplica una diferencia de potencial V a un alambre de cobre de diámetro d y longitud L. ¿Cuál es el efecto en la velocidad de arrastre...